روش گردایان مزدوج، روش مفید و قدرتمندی برای حل مسائل مینیمم سازی در مقیاس بزرگ است.لیو واستوری روش گرادیان مزدوج را توسعه دادند که کارایی عددی خوبی دارد امّا در حالت کلی همراه با جستحوی خطی آرمیجو، جستجوی خطی ولف و جستجوی خطی گلدشتاین همگرایی سراسری ندارد. در این پایان نامه جستجوی خطی غیر یکنوای جدیدی را برای روش گرادیان مزدوج لیو-استوری پیشنهاد می شود.(به طور خلاصه ls)این جستجوی خطی غیریکنوای جدید همگرایی سراسری روش lsرا تضمین می کند و کارایی عددی خوبی دارد با تخمین ثابت لیپ شیتز مشتق توابع هدف در این جستجوی خطی غیر یکنوای جدید می توان طول گام مناسب را پیدا کرد و تعداد ارزیابی های تابعی را در هر تکرار کاهش داد. نتایج عددی کارایی روش جدید را نشان می دهد.