در این پژوهش نگاشتهای حافظ تعامد وحافظ تعامد تقریبی را در دستگاههای *c- مدولها ی ضرب داخلی مورد مطالعه قرار داده ایم. به ویژه اگر a ،v,w- مدولهای ضرب داخلی روی *‍c-جبر a باشند و این مطلب که هر مضرب اسکالر از یک طولپای a-خطی ، یک نگاشت حافظ تعامد است، که البته عکس این مطلب به طور کلی برقرار نیست. مگر این که a شامل (c*) k(h -جبری از همه ی عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت h) باشد. علاوه براین تخمینی از نرم تفاضل حاصلضرب <tx,ty>ونرم t به توان دو در <x,y> برای نگاشت a-خطی حافظ تعامد تقریبی t از v به w به دست می آوریم که c*،v,w- مدولهای ضرب داخلی روی *‍c-جبری شامل (k(h می باشند. همچنین در حالتی که(a=k(h و w،v هیلبرت باشند، ثابت می کنیم که یک نگاشت a-خطی حافظ تعامد تقریبی را می توان به وسیله یک نگاشت a-خطی حافظ تعامد تقریب زد.

در این پایان نامه یک رده خاص از مجموعه مولدها برای یک *c-مدول هیلبرت مدول هیلبرت که *c-مدولهای هیلبرت را بر روی عملگرهای فشرده مشخصه سازی میکنند مورد بررسی قرار گرفته است. یک مثال از چنین مجموعه ای از مولدها پایه های متعامد یکه هستند.

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و روشهای اختلال، روش آنالیز هموتوپی بیان می شود.سپس روش جدید اختلال هموتوپی را برای حل مسائل غیرخطی معرفی می کنیم. و در پایان روش مذکور را برای حل عددی مسائل غیرخطی، به کار می گیریم. این رساله شامل سه فصل بوده، و هدف نگارنده از آن، ارائه ی روش اختلال هموتوپی است که طی روندی ساده،کارا وهمگرا با قراردادن مسائل موردنظر در خانواده ی مسائل اختلالی،جواب مساله را در قالب یک سری محاسبه می کند.

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم پایه ای واساسی سیستم های دینامیکی، مجموعه های فازی و سیستم های دینامیکی دیفرانسیلی خطی با مقدار آغازی فازی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. از نمایش عدد مختلط برای مجموعه های ?-سطح سیستم فازی به منظور توسیع روش های موجود استفاده شده است. قضایایی برای پشتیبانی ساختار علمی روش های ارائه شده در استخراج جواب ها مبتنی بر نمایش جدید اثبات شده اند. در پایان وی‍گی های سیستم های دینامیکی از بعد 2 نشان داده شده است و تصاویر فاز آنها با استفاده از مثال ها توصیف شده است.

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی تکه ایی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی به کار میروند.اساس کار این روش ها، معرفی یک پارامتر مصنوعی و بسط جواب به شکل یک سری توانی برحسب این پارامتر است.این روش ها جواب های تحلیلی و همه جا هموار را به دست می دهند.همچنین در این پژوهش سه روش هموتوپی تکه ایی انطباقی ارائه مشود : استفاده از تعداد ثابتی از تقریب ها و طول گام متغیر، استفاده از طول گام ثابت و تعداد تقریب متغیر، استفاده از تعداد متغیری از تقریب ها و طول گام متغیر. در پایان ،کاربرد برخی از این روش ها در قالب مثال هایی ارائه می گردد.

با استفاده از مفاهیم نظریه مجموعه های فازی چند روش برای تعمیم مدلهای اساسی تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است که به تحلیل پوششی داده های فازی معروفند. این روشها را به طور کلی می توان به پنج دسته تقسیم کرد که عبارتند از: روش تولرنس، روش قطعی سازی، روش آلفا سطح محور، روش رتبه بندی فازی و روش امکان. در همه این روشها فقط به ارائه مدلهای اولیه بسنده شده است. در این پایان نامه افزون بر تحلیل این روشها به مدلهای دوگان آنها نیز پرداخته شده است.

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف نگارنده از آن ، ارایه ی کاربردهایی از روش اختلال هموتوپی است که طی روندی ساده و کارا ، جواب معادلات غیر خطی را در قالب یک سری محاسبه می کند.

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادله دیفرانسیل،معادله لوبریکن تعمیم یافته را معرفی کردیم،سپس روش اختلال همتوپی را برای رائه جواب تقریبی این معادله با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی بکار گرفتیم. در ادامه با معرفی روش تقاضلات متناهی سه طرح صریح، صریح-ضمنی و کرانک نیکلسون صریح ضمنی را ارائه و به کمک آنها جواب عددی معادله را با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی و زاویه تماس صفر ارائه داده و از بررسی روش های مختلف کارائی روش صریح - ضمنی را نشان دادیم.

در این پایان نامه، مدل دینامیکی معادلات دیفرانسیل تأخیری برای بررسی مدل دینامیکی با دو تأخیر اصلی در ریاضیات بیولوژیکی مورد مطالعه قرار گرفته hiv-1ویروس است. برای شروع مطالعه ی چنین مدل هایی باید بتوان پایداری حالت مانا را تعیین کرد. درفصل 2، این هدف به بررسی وجود ریشه مثبت جند جمله ای تبدیل می شود. با استفاده از دنباله ی استورم به این پرسش پاسخ داده شده است. در انتها کاربردهایی از این روش، مربوط به سیستم های تأخیری ارائه می دهیم و روش کلی برای معادلات تأخیری از درجه ی 2 و3 به دست می آوریم. روش مذکور را برای بررسی مدل دینامیکی عفونت ویروس با دو تأخیر زمانی (1) دوره ی نهفتگی، فاصله ی زمانی که سلول های هدف با hiv-1 یک جزء از ویروس تماس پیدا کرده و زمانی که ویروس از سلول خارج می شود. (2) دوره ی زمانی تولید مثل ویروس ها برای تولید ویروس های جدید و زمان انتشار و رهاسازی از سلول های عفونی به کار می گیریم. عدد اساسی تکثیر حالت پایدار آلوده r0 وشرایط حدی مورد بحث، به صورت زیر می باشد: اگر 1> r0 باشد. در واقع حالت آلوده شدن r0 شدن مجانباً پایدار کلی است و ناپایدار است اگر 1 < مجانباً پایدار موضعی است.

در تلاش برای حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه بسیاری از روش های ریاضی و تصادفی توسعه یافته اند. در واقع روش حل این مسائل به ساختار مدل مساله وابسته است. اما بسیاری از مسائل دنیای واقعی در اهداف و یا قیدها ساختار نامعین دارند که باعث می شود بکارگیری این روش ها در آنها با مشکل مواجه شود. برای حل این مشکل از سیستم های هوشمند و مولفه های هوش محاسباتی نظیر محاسبات فازی، شبکه های عصبی، الگوریتم های تکاملی و ...استفاده می شود. در این پایان نامه با ترکیب تئوری موجک ها و شبکه های عصبی برای تقریب توابع هدف، روشی را طراحی، و برای هر مساله چندهدفه مساله ی هم ارزی به دست آمده است. قضیه ای مبتنی بر هم ارز بودن مساله اصلی و مساله معادل بیان و اثبات شده است. با یک مثال عددی مزیت روش، نسبت به روش های هوشمند قبلی نشان داده شده است. که از آن جمله می توان به حل مستقیم مساله و همچنین بهبود در مقدار توابع هدف اشاره کرد

در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز موجک و معرفی دو معادله برگرز و ساین-گوردن به معرفی روش موجک هار می پردازیم. سپس روش ‏موجک هار را برای حل دو معادله برگرز و ساین-گوردن به کار می بریم. در پایان نیز برتری این روش را نسبت به روش های دیگر نشان می دهیم. این رساله شامل ‏سه فصل بوده و هدف از آن معرفی روش موجک هار و بررسی کارایی این روش در حل ‎‎‏عددی معادلات تکاملی می باشد.

یکی از مسایل مهم در طراحی کنترل کننده ها برای سیستم های غیرخطی وجود نامعینی ها ساختاری و پارامتری و نفوذ اختلالات و اغتشاشات در اینگونه سیستم ها است. به منظور غلبه بر نامعینی ها ،اختلالات و اغتشاشات طراحی سیستم های کنترل بهینه از مسایل مهم و پرکاربرد در سیستم های واقعی می باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی منطق فازی، معرفی سیستم های فازی و کنترل کننده های pidپرداخته و سیستم های فازی با پارامترهای بهینه را طراحی کرده ایم. سپس آنها را به عنوان کنترل کننده غیرخطی روی سیستم خودخلبان پیچشی پیاده ساخته و نتایج شبیه سازی را ارائه داده ایم.

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم, قضایا و مثال هایی در زمینه فضای lp , توابع مثلثاتی, مسائل مقدار مرزی و توابع بسل مطرح شده است. سپس جواب مسئله فرانکل را در نواحی مختلف مثلثاتی و مقادیر ویژه و توابع ویژه آن در حالت زوج بدست آورده خواهد شد. همچنین پایه ریس بودن و کامل بودن توابع جواب در ناحیه +d مورد بررسی قرار می گیرد.

در این رساله ما به حل معادلات دیفرانسیل و به حل مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای ‎‎‎‎‎به روش مجانبی هموتوپی بهینه می پردازیم‏‏،‎ روش پیشنهاد شده روی چندین مسئله امتحان شده ‎‎‎‎و نتایج با جواب دقیق ‎‎‎‎مقایسه ‎‎گردیده اند‎.‎‎ این روش، ابزاری آسان را برای کنترل ناحیه ی همگرایی ‎‎ ‎‎سری جواب تقریبی ‎‎‎را فراهم می کند‏، ‎‎‎نتایج واقعی روش مذکو‎ر‎‎‎ کارایی بسیار بالا و آسانی برای استفاده دارند.

در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل فازی، روش رونگ کوتا مرتبه 4 بیان می شود. سپس روش تبدیلات دیفرانسیلی فازی که اساس کار در این رساله را تشکیل می دهد برای ‎حل معادلات دیفرانسیل فازی به کار می گیریم. این رساله شامل سه فصل بوده، و هدف نگارنده از آن، ‎ارائه ی روش تبدیلات دیفرانسیلی فازی است، که روشی متفاوت از روش سری تیلور می باشد. روش تیلور به محاسبه مشتقاتی از تابع نیاز دارد. ولی در این روش مشتق بطور مستقیم محاسبه نشده، بلکه مشتقها با یک روش تکراری محاسبه می شوند.این روش یک رویه تکراری برای به دست آوردن تقریبهای جواب تحلیلی فراهم می کند. کارایی روش را با ارائه مثال ها و مقایسه آن با سایر روش ها نشان داده ایم. درآخر نتایجی از روش تبدیلات دیفرانسیلی برای حل انواع مختلف معادلات دیفرانسیل آمده است.

در این رساله، پس از بیان تعاریف مقدماتی معادلات دیفرانسیل و معرفی مشتق های کسری، به طور اجمالی، به شرح روش های اختلال هموتوپی، تجزیه ی آدومین و تبدیل دیفرانسیل پرداخته و از‎ این سه روش برای حل مثال های عددی از معادلات دیفرانسیل کسری استفاده می شود. سپس، روش‎ تکراری وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری معرفی می کنیم و در نهایت، روش یادشده را‎ برای حل عددی مسائل کسری، تحت مشتق کسری تبدیل یافته ی ریمان-لیوویل به کار می بریم. این‎ رساله شامل سه فصل بوده که هدف نگارنده از آن، ارائه ی روش تکراری وردشی کسری است، که طی‎ روندی ساده و کارا و در تعداد کمی تکرار، تقریب خوبی به جواب دقیق مسئله به دست می دهد‎.

در این مقاله،سیستمم های خطی اسپارس بزرگ ax=b با ماتریس ضرایب متقارن مختلط که به طور مثال از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل جزیی باضرایب مختلط حاصل شده،بررسی میشود .برای جواب چنین سیستم هایی،ما یک روش تکراری از نوع گرادیان مزدوج جدید به نام csym،که براساس تبدیلات همنهشتی یکانی ماتریس a به فرم سه قطری متقارن تبدیل شده است را ارائه می دهیم و در مورد زیرفضای کزیلف بودن یا نبودن این روش به بحث می پردازیم .

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل بازه ای با مشتق نوع دوم هوکوهارا پرداخته می شود. مزیت اصلی استفاده از مشتق نوع دوم هوکوهارا این است که در مدلسازی ها خطای تخمینی با گذشت زمان افزایش نمی یابد و با مثالی از مسئله ی پوسیدگی رادیو اکتیو کاربرد آن را در دنیای واقعی نشان می دهد. معادلات دیفرانسیل بازه ای با یک نوع مشتق هوکوهارای کلی را از نظر کاربردی و نظری بررسی کرده، تفاضل هوکوهارای کلی و مشتق پذیری برای بازه ها را بررسی کرده و شرایط وجود و یکتایی جواب را ارائه می دهد. هم چنین رابطه ای بین معادلات دیفرانسیل بازه ای و دستگاه های جبری دیفرانسیلی به دست می آورد.

‎in this article‎, ‎we have focused one some basic and productive information about the properties of spectrum and singular values related to compact operators which are ideals in a c*-algebra of bounded operators‎. ‎considering a two-sided connection between the family of symmetric gauge functions on sequence of singular values of compact operators and symmetric norms on finite dimensional operators‎, ‎then we express schatten p-ideals as an norm ideal‎, ‎in addition we study their properties‎. ‎note that since the space of bounded operators and the dual space of trace class operators are isomorphic‎, ‎we may define gel’fand integral for b(h)-valued functions‎. ‎having in mind and article name‎: ‎"d.‎ ‎r‎. ‎joci?‎, ‎cauchy–schwarz norm inequalities for weak*-integrals of operator valued functions"‎, ‎we concluded several version of cauchy–schwarz inequality for the b(h)-valued in the space of gel’fand integrable functions‎, ‎then we determined a generalization of these over norm ideals and schatten ideals‎. ‎at last accurate analization of the paper called:‎" ‎d‎. ‎r‎. ‎joci?‎, ‎d‎. ‎krtini?‎, ‎m‎. ‎s‎. ‎moslehian‎, ‎landau and grüss type inequalities for inner product type integral transformers in norm ideals"‎, ‎we prove a case of landau-grüss type inequalities for inner product type integral transformers structured whit b(h)-valued gel’fand integrable functions act on norm ideals.

درسال ???? ، لوین مدلی ریاضی برای تومور رگزایی ارایه داد. چندین روش مختلفعددی، برای تجزیه و تحلیل مدل ارایه شده، از جمله روشهایی مانند، روش خطوط، توسطپاموک و روش تاو توسط سعادتمندی در سال ???? . اخیرا عباسبندی نیز اینمعادله را به روش بدون شبکهای مبتنی بر توابع پایهای شعاعی، حل نموده است که در آن ازتقریب گسسته سازی زمانی وزندار دو سطر زمانی استفاده شده است. در این پایاننامه، مدلکسری شده تومور رگزایی را با تغییر متغیری جدید و تقریب گسسته سازی زمانی کسری وزنداردو سطر زمانی حل نموده و آن را با نرم افزار متلب شبیه سازی کامپیوتری کرده و با مقایسههای عددی و همچنین رسم شکل، مشاهده خواهیم کرد که به روش کلاسیکارایه شده توسطعباسبندی همگراست.

درک روابط بین رخدادهای چندمتغیره یکی از اهداف اصلی آمار است. فرانسیس گالتون‎‎ یکی از اولین کسانی بود که روابط چند متغیره را بررسی کرد. او در سال ‎1885‎ با استفاده از روش رگرسیونی خود رابطه بین توزیع قد فرزندان با توزیع قد والدین آنها را بررسی کرد. توابع مفصل توسط اسکلار‎‎ ‎(1959)‎ برای تعیین ساختار همبستگی بین بردارهای تصادفی معرفی شد. مفصل یک تابع توزیع چند متغیره است که توزیع های حاشیه ای آن یکنواخت روی بازه ‎$(0,1)$‎ هستند. ‎‎ اسکلار ‎(1959)‎ با استفاده از قضیه تبدیل انتگرال احتمال نشان داد که هر تابع توزیع چندمتغیره را می توان با استفاده از یک تابع مفصل نشان داد. در دو دهه اخیر خصوصا در ‎10‎ سال گذشته استفاده از توابع مفصل برای مدل بندی آماری رخدادهای تصادفی بسیار رایج شده است. جو‎‎ ‎(1997)‎‎ ‎‎‎ و نلسن‎‎ ‎(2006‎‎) ‎‎‏ ‎‎‏منابع‎ کاملی برای مباحث مربوط به توابع مفید به شمار می آیند.‏ در چند سال گذشته، محققان زیادی، در مورد تبدیل توزیعی متغیرهای تصادفی در حالت یک متغیره و چند متغیره مورد بحث قرار داده اند. روشند‎‎ ‎(1981)‎ ، ‎(1976)‎‎ ‎ و ‎(2005) ‎‎‏‎‎‎و ‎‎ فرگوسن‎‎ ‎(1967) ‎‎‎‎‎‎‎‎ ‎‏و‎‎ رُ‎‎‏زنبلات‎‎ ‎(1952)‎‎‎‎‎ ‎ منابع کاملی برای مباحث مربوط به تبدیل توزیعی به شمار می آیند‎.‎ در این رساله، تبدیل توزیعی متغیرهای تصادفی در حالت یک متغیره و چندمتغیره مورد بحث قرار می گیرد.‎ در فصل اول، تعاریف و مفاهیم موردنیاز به همراه لم ها و قضایای مورد استفاده، آورده شده است. در فصل دوم، به تبدیل توزیعی و ارتباط این تبدیل با اثبات ساده تری از قضیه اسکلار پرداخته و در ادامه با معرفی و بحث در مورد تبدیل چارکی و ارتباط آن با تبدیل توزیعی پرداخته می شود. همچنین ارتباط این تبدیل با ترتیب های تصادفی و کاربردهای آن در اقتصاد مورد توجه قرار می گیرد. در فصل آخر به فرآیند تجربی مفصل و تابع وابستگی تجربی پرداخته و با استفاده از تبدیل توزیعی، گسترش قضایای حدی برای فرآیند مفصل تجربی بحث می شود.مقاله ی اصلی در این پایان نامه‎ ‎‎‎egin{latin}‎ " ‎on ‎the ‎distributional ‎transform, ‎sklars ‎theorem, ‎and ‎the ‎empirical ‎copula ‎process, ‎139 ‎(2009) ‎3921-3927. ‎‎ ‎‎‎end{latin}‎‏‎ می باشد.

در این پروژه ابتدا دو روش عددی برای حل مساله مقدار اولیه معادله دیفرانسل مرتبه اول فازی براساس بسط رانگ- کوتا مرتبه چهارم و روش تیلور را به کار می بریم و به حل مثالی توسط این دو روش می پردازیم. در مرحله بعد روش عددی دیگری را مبنای بسط فرمول شبه-رانگ- کوتا مرتبه چهارم ارائه می کنیم. از مشتق seikkala برای حل این مسائل استفاده می شود. ما از بسط فرمول شبه- رانگ- کوتا برای زیاد کردن مرتبه دقت این جواب ها با استفاده از f و مشتق آن به جای ارزیابی f تنها استفاده می کنیم و در نهایت با حل مثال توسط این روش ها، میزان دقت این سه روش را با هم مقایسه می کنیم.

در این رساله ، یک فرمول مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته ی ضمنی را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم . در هر گام یک بلوک از مقدارp جدید که جوابهای تقریبی برای معادله دیفرانسیل معمولی هستند طور همزمان بدست می آیند. مزیت های محاسبه ای روش بلوکی پیوسته با مقایسه نتایج حاصل از این روش و حل کننده ی ode23s در نرم افزار matlab ارائه شده است نتایج عددی اشاره بر این موضوع دارند که روش مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته در بهبود تعداد گام های انتگرال گیری و دقت موثرتر می باشند.

امعین بودن داده ها چه از نظر ساختاری چه از نظر پارامتری، عمدتا یکی از چالش های حل مسائل تحلیل پوششی داده ها به ویژه در کاربردهای واقعی این تکنیک می باشد. از سوی دیگر طراحی زنجیره تأمین برای همه صنایع از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به نامعینی های ساختاری و پارامتری موجود در مولفه های تأمین تکنولوژی، ارزیابی کارایی و اثربخشی روش های تأمین با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده های قطعی امکان پذیر نیست، لذا در این پژوهش با هدف ارائه روشی هوشمند به منظور غلبه بر نامعینی های ساختاری و پارامتری در مدل تحلیل پوششی داده ها،از الگوریتم های فراابتکاری مانند الگوریتم ژنتیک استفاده می شود و در نهایت مدل استخراج شده به منظور ارزیابی کارایی و اثربخشی موسسات تکنولوژی محور مورد بهره برداری و استفاده قرار می گیرد.

در این رساله ، رویکرد تابع ویژه برای محاسبه جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضریب ثابت به حالت کسری بسط داده شده است . اینکه نمایی ها نیز توابع ویژه چنین معادلاتی هستند نشان داده شده است . همچنین جواب های متناظر با ضرب توان ها و نمایی ها ارائه شده ، حالت تکین مطالعه و یک الگوریتم ماتریسی برای پیاده سازی آن ارائه شده است .

در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از خمینه های ریمانی، روش محاسبه ی ضرائب کریستوفل و معادله ی ژئودوزی بیان می شود. در پایان به مطالعه ی می نیمم های ضعیف شارپ برای مسائل بهینه سازی مقید روی خمینه های ریمانی می پردازیم، که در بسیاری از کاربردها مهم است. مفاهیم می نیمم های ضعیف شارپ موضعی، می نیمم های ضعیف شارپ کراندار و می نیمم های ضعیف شارپ سراسری برای چنین مسائلی را بررسی می کنیم و رده بند ی های کامل آنها را در حالت مسائل محدب روی خمینه های ریمانی و خمینه های هادامارد متناهی البعد برقرار می کنیم. یک تعداد از نتایج بدست آمده نیز برای حالت مرسوم در فضاهای اقلیدسی متناهی البعد جدید هستند. روش های بکار گرفته شده ابزارهای آنالیز تغییر را به خود اختصاص می دهند و مشتق گیری تعمیم یافته روی خمینه های ریمانی و خمینه های هادامارد را توسعه می دهند.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.