در این رساله یک روش جدید برای حل مسائل کنترل بهینه معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از توابع هایبرید بلاک -پالس و چند جمله ای های برنولی است. در این رساله در ابتدا ضمن معرفی چند جمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، برتری های این چند جمله ای ها نسبت به دیگر چندجمله ای ها بیان شده و همگرایی تقریب به‎‎ دست آمده با استفاده از توابع هایبرید بلاک -پالس و چندجمله ای های برنولی نشان داده شده است. سپس ماتریس عملیاتی انتگرال، ماتریس انتگرال حاصل ضرب، ماتریس عملیاتی حاصل ضرب و ماتریس عملیاتی تاخیری در این پایه معرفی شده و خطای ناشی از استفاده ماتریس عملیاتی انتگرال در این پایه محاسبه شده است. ‎‎ در ادامه با استفاده از این ماتریس ها ‏، مسائل کنترل بهینه به مسائل بهینه سازی غیر خطی تبدیل می شود که این مسائل بهینه سازی با روش های شناخته شده قابل حل می باشند. مسائل کنترل بهینه ای که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته اند شامل مسائل کنترل بهینه هستند که قیود آنها یا به صورت نامساوی یا به صورت معادلات انتگرالی یا بصورت سیستم های تاخیری می باشند و یا مسائل کنترل بهینه ای هستند که قیو د آنها به صورت معادلات دافینگ می باشند.