نظری? کنترل در دهه های اخیر به عنوان یک ابزار قدرتمند برای توصیف فرآیندهای اقتصادی، صنعتی و علوم زیستی و به دست آوردن جواب بهینه در مدل های ریاضی توسعه یافته است. از طرفی برای مدل بندی بسیاری از مسائل، هم چون مسائل مقدار مرزی در فیزیک و دینامیک سیالات از معادلات انتگرالی استفاده می شود. بنابراین مسائل کنترل بهینه تحت معادلات انتگرالی و بویژه معادلات انتگرالی فردهلم از اهمیت زیادی برخور دارند. از سوی دیگر، چون حل تحلیلی این گونه مسائل نیازمند محاسبات پیچید? ریاضی هستند، روش های عددی همواره برای حل این مسائل مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه، با رده ای از مسائل کنترل بهینه تحت قیود معادلات انتگرالی فردهلم کار می کنیم. یک روش مستقیم بر اساس بسط تیلور و پارامتری سازی برای محاسب? جواب تخمینی-تحلیلی مساله، به همراه اثبات همگرایی آن، با جزئیات کامل ارائه می شود. بر اساس این روش، الگوریتمی کارا و در عین حال ساده برای حل این رده از مسائل پیشنهاد می شود. در پایان، دقت و کارایی روش، با ارائه چند مثال نشان داده می شود.

در این پروژه، یک مطالعه رابطه کمّی ساختار- فعالیت به منظور ارزیابی و پیش بینی آبگریزی (c log p) و فعالیت بیولوژیکی (ic50) 19 مولکول از مشتقات 6-آمینو-4- فنیل تتراهیدروکینولین انجام گرفت. در این روش، ساختار های مولکولی به ترتیب در نرم افزار های هایپر کم و گوسین 98 ساخته و بهینه سازی شد. که در آن بر هم کنش های منزوی و فعل و انفعالات در حلال (آب و اکتانول) با استفاده از مدل میدان واکنش اونزاگر در نظر گرفته شد. چهار دسته مختلف از ویژگی های مکانیک کوانتومی شامل بار، گشتاور دو قطبی، پتانسیل الکتروستاتیک و انرژی اوربیتال محاسبه شد. علاوه بر این، تغییر مکان شیمیایی 13c برای اتم-های کربنی که فقط روی مولکول مادر واقع شده اند با استفاده از کلید واژه hf/3-21g nmr=giao در گوسین 98 محاسبه شد. مدل رگرسیون خطی چند متغیره به منظور بررسی متغیر های مناسب که آبگریزی (clog p) و فعالیت بیولوژیکی (ic50) را بر حسب متغیر های کوانتومی تحت تأثیر قرار می دهند، مورد استفاده قرار گرفت. مدل هایی که بدست آمده بود دارای ضریب همبستگی خطی به ترتیب8724/0 r2loo= و 6136/0 بود. بسته به مدل بدست آمده آبگریزی مشتقات 6-آمینو-4- فنیل تتراهیدروکینولین واسطه های کمتر قطبی با قدرت پیوند هیدروژنی ضعیف، پیوند های هیدروژنی ضعیف تر آبگریزی بالاتر، را ترجیح می دهند. هم چنین، مدل بدست آمده برای فعالیت بیولوژیکی (ic50) پیشنهاد می کند که استخلاف هایی که تغییر مکان شیمیایی کربن شماره 4 روی مولکول مادر را افزایش می دهند برای سنتز موثرتر مشتقات 6-آمینو-4- فنیل تتراهیدروکینولین ترجیح داده می شوند.

روابط ساختار- فعالیت از جمله روش های مهم در کمومتری هستند که بررسی رابطه ی بین ساختار و فعالیت ترکیبات، پیش بینی فعالیت ترکیبات جدید را براساس اطلاعات مربوط به ساختار شیمیایی آن ها امکان پذیر می سازد. در این تحقیق متغیرهای کوانتومی در حالت خلأ، حلال آب و اکتانول مطابق با روش اونزاگر، متغیرهای پتانسیل الکترواستاتیک پولیتزر، رزونانس مغناطیس هسته برای 67 مولکول ازمشتقات فنول محاسبه شد. وابستگی فعالیت ضد میکروبی فنول به این پارامترها با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج برای 67 مولکول فنول همبستگی نسبتاً قوی با ضریب خطی با 43/0r2l00= نشان می دهد. در این مدل متغیر اوربیتال انرژی سهم قابل ملاحظه ای در فعالیت بیولوژیکی این سری از مواد دارا می باشد. از آنجائیکه ارزیابی اولیه این سری نشان می داد که مکانیسم عمل دسته ای از آن ها متفاوت است. مدل سازی برای دو دسته 51 و 16 مولکول به طور جداگانه انجام داده شد. ضریب خطی مدل ها به ترتیب 64/0loo=2r و 7/0loo=2r حاصل گردید. در ادامه تلاش هایی برای در یک رژیم قرار دادن تمام مولکول ها صورت گرفت و به این منظور سعی شد متغیرهای غیر خطی در مدل با استفاده از شبکه عصبی منظور شود. الگوریتم ژنتیک به همراه شبکه عصبی مدلی ارائه داد که برای کلیه مولکول ها مرتبه خطی برابر 79/0= r2را نشان می دهد که مرتبه خطی آن نسبت به مدل خطی اولیه ارتقاء یافته است. مدل ایجاد شده با شبکه عصبی پیشنهاد می کند که مکانیسم عمل را متغیربیشترین بار مثبت معین می نماید.

امروزه به دلیل فعالیت های مختلف صنعتی، کشاورزی و غیره آلاینده های مختلفی وارد خاک می گردند. در بین آلاینده ها هیدروکربن های آروماتیک چند حلقه ای جز آلاینده های مهم تلقی می شوند. خروج آلاینده ها در زمین هایی که دارای بافت ریز می باشند راندمان پایینی داشته، بنابراین استفاده از روش های نوین از قبیل اصلاح الکتروسینتکی برای تصفیه اینگونه خاک ها کاربرد فراوانی پیدا کرده است. با این وجود از آنجا که اصلاح الکتروسینتکی در اصل برای آلاینده های باردار کاربرد داشته و phaها آلاینده هایی غیرباردار و غیرقطبی می باشند، به همین منظور برای تصفیه این آلاینده ها می بایست از تکنیک های الکتروسینتیک اصلاح شده استفاده نمود. در این تحقیق خروج نفتالین، آنتراسن و بنزوآلفاپیرن که به ترتیب pahهای 1 حلقه ای، 3 حلقه ای و 5 حلقه ای می باشند از خاک آلوده کائولن تحت میدان غیریکنواخت و جریان ac در فرکانس های مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که بیشترین میزان خروج نفتالین در فرکانس 1 مگاهرتز (30%)، بیشترین میزان خروج آنتراسن در فرکانس های 1 هرتز و 1 مگاهرتز (تقریبا 10%) و بیشترین میزان خروج بنزوآلفاپیرن به میزان 47% در فرکانس 1 مگاهرتز رخ داده است.

در این پروژه، مطالعه رابطه کمی ساختار- خاصیت دقیق بین توصیف گرهای مولکولی 65 کمپلکس از مشتقات 1، 4،7،10،13- پنتااکساسیکلوپنتادکان اترها (5c15) و ثابت های پایداری مربوط به یون سدیم انجام شد، ساختار اترهای تاجی با استفاده از نرم افزار هایپرکم وگوسین 98 رسم و بهینه سازی شد. در این تحقیق متغیرهای کوانتومی در حالت خلأ، سه دسته مختلف از ویژگی های مکانیک کوانتومی شامل بار، گشتاور دوقطبی و انرژی اوربیتال محاسبه شد. وابستگی ثابت پایداری اترهای تاجی به این پارامترها با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج برای 65 مولکول اتر تاجی همبستگی با مربع ضریب خطی 519/0 نشان می دهد. در این مدل متغیر بار الکترونیکی سهم قابل ملاحظه ای در ثابت پایداری این سری از مواد دارا می باشد.اگر چه مدل آماری خطی بدست آمده تفسیر پذیری خوبی از نحوی عمل و مکانیسم پایداری برخوردار است لیکن از توانایی پیش بینی مقادیر ثابت پایداری در محدوده بسیار خوب، عاجز است. لذا سعی بر آن شد متغیرهای غیر خطی به جهت همبستگی بهتر در مدل توسط شبکه عصبی وارد شوند. مدل بدست امده از شبکه عصبی برای کلیه مولکول ها، مربع مرتبه خطی برابر 924/0 را نشان می دهد، مدل ایجاد شده پیشنهاد می دارد که مکانیسم پایداری کمپلکس ها همچنان از نوع برهم کنش های کلومبیک است، سهم همپوشانی اوربیتالها نیز به طور محدود مشاهده می شود. در این مطالعه نتایج جالب توجه ای بدست آمد، مبنی بر اینکه اتر های تاجی شکل با اتم سدیم با همه اتم های الکترونگاتیویته اکسیژن در حلقه اتری درگیر نیستند، بلکه برخی اتم های کربن با بار مثبت نیز احتمالا با واسطه مولکول های حلال (آب) در پایداری کمپلکس نقش دارند.

گیرنده جفت شده پروتئین g 119 (gpr 119) یک هدف جالب و امیدوارکننده برای درمان بیماری دیابت نوع 2 (t2dm) است. در این تحقیق، روابط کمّی ساختار- فعالیت سه بعدی، الحاق کردن مولکولی و غربالگری مجازی بر روی یک سری از آگونیست های جدید gpr 119 انجام شد. نتایج، توانایی پیش بینی و قابلیت اطمینان بالایی از مدل ها را نشان داد. یک مدل فارماکوفوری کیفی با استفاده از الگوریتم hip-hop ساخته شد. این مدل رضایت بخش بوده و از آن برای جستجو در پایگاه داده zinc در غربالگری مجازی استفاده شد. غربالگری مجازی براساس مدل فارماکوفری و الحاق کردن مولکولی انجام شد. به علاوه، تحلیل in silico adme و ارزیابی خطرسمیّت بر روی 7 ترکیب پیشنهاد شده با بالاترین تابع نمره دهی الگوریتم gold انجام شد و با محدوده ها ی استاندارد مقایسه شد. 6 ترکیب برنده جدید دارای چهارچوب های جدید بوده و به عنوان کاندیداهای دارویی جدیدی برای مهار کردن پروتئین gpr 119 پیشنهاد شدند.