در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادله دیفرانسیل،معادله لوبریکن تعمیم یافته را معرفی کردیم،سپس روش اختلال همتوپی را برای رائه جواب تقریبی این معادله با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی بکار گرفتیم. در ادامه با معرفی روش تقاضلات متناهی سه طرح صریح، صریح-ضمنی و کرانک نیکلسون صریح ضمنی را ارائه و به کمک آنها جواب عددی معادله را با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی و زاویه تماس صفر ارائه داده و از بررسی روش های مختلف کارائی روش صریح - ضمنی را نشان دادیم.

پژوهش حاضر به منظور بررسی تأثیر طراحی برنامه آموزش نماز با محتوای الکترونیکی بر افزایش میزان انگیزه دانش آموزان پایه ششم ابتدایی نسبت به نماز صورت پذیرفته است.روش پژوهش شبه آزمایشی و در قالب دو گروه کنترل و آزمایش انجام شد.جامعه آماری پژوهش کلیه دانش آموزان دختر مدارس ابتدایی منطقه2شهر تهران در سال تحصیلی92-1391بودند،که 30نفر آنها به صورت تصادفی خوشه ای انتخاب شدند بطوریکه از بین مدارس ابتدایی منطقه 2 شهرتهران دو مدرسه و از بین آن ها دو کلاس 15 نفره یکی به عنوان گروه کنترل و دیگری گروه آزمایش تعیین شدند.ابتدا از هر دو گروه پیش آزمون با استفاده از پرسش نامه نماز که برای تعیین روایی پرسشنامه از روش، نظر متخصصان استفاده شده بود؛ و به منظور تعیین پایایی آزمون، آلفا کرونباخ برای کل پرسشنامه 731/0 محاسبه گردید ، گرفته شد بعد از هماهنگی با مسئولین مدرسه و معلم مربوطه محتوای الکترونیکی آموزش نماز بر پایه ی چند رسانه ای محقق ساخته به مدت 10 جلسه 45 دقیقه ای برای گروه آزمایش اجرا شد؛ در صورتیکه گروه کنترل هیچ آموزشی بدین صورت دریافت نکرده بودند. بعد از اجرای محتوای الکترونیکی از هر دو گروه پس آزمون گرفته شد. نتایج حاصله با آمار توصیفی و آزمون tدو گروه مستقل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. که در نهایت تحلیل داده ها نشان داد که آموزش به وسیله محتوای الکترونیکی (چند رسانه ای) باعث افزایش میزان انگیزه دانش آموزان پایه ششم ابتدایی در کلیه مولفه های توجه، ارتباط،ا طمینان، رضایت نسبت به نماز می شود.