قسمت اول: روش های مدل سازی نرم ماتریس داده را به حاصلضرب دو ماتریس کوچکتر که مفهوم شیمیایی دارند تبدیل می کنند. استفاده از این روش ها لزوماً همیشه منجر به جواب منحصر به فرد نخواهد شد و بیشتر مواقع در نتایج این روش ها ابهام وجود دارد. وجود ابهام سبب می شود به جای یک پاسخ منحصر به فرد یک محدوده ی جواب برای هر جزء وجود داشته باشد. عامل دیگری که بر روی محدوده ی پاسخ های ممکن تأثیر می گذارد حضور خطا در داده ها است. در قسمت اول این تحقیق هدف بررسی میزان خطای انتشار یافته به نتایج روش های مدل سازی نرم است. در این مطالعه وابستگی عدم قطعیت نتایج به دست آمده به موقعیت آنها در محدوده ی پاسخ های ممکن مورد بررسی قرار گرفت. بررسی های انجام شده نشان دادند هر چه نتایج روش های مدل سازی نرم به داده های اصلی نزدیکتر باشند، خطای انتشار یافته به آنها کمتر است و نتایج عدم قطعیت کمتری دارند. این امر به همپوشانی پروفایل ها در فضای دیگر نیز وابسته است. هرچه در یک فضا (به عنوان مثال در فضای v) نتایج به داده اصلی نزدیکتر باشند در فضای u همپوشانی پروفایل های غلظتی، متناظر با این نقاط، کمتر است. این امر سبب کاهش خطای انتشار یافته به نتایج خواهد شد. عامل دیگری که بر روی انتشار خطا موثر است و در این مطالعه مورد بررسی قرار گرفت میزان گزینش-پذیری موجود در داده ها می باشد. هر چه گزینش پذیری در داده ها افزایش یابد نتایج دقیق تری خواهیم داشت، و برعکس با کاهش گزینش پذیری میزان خطای انتشار یافته به نتایج افزایش خواهد بود. قسمت دوم: در این مطالعه روش های تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب mcr-als، روش های تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب وزن دار شده mcr-wals و روش آنالیز اجزای اصلی با بیشترین احتمال-تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب mlpca-mcr-als با هم مقایسه شده اند. این سه روش مختلف برای تفکیک داده های شبیه سازی محیطی با ساختارهای خطای متفاوت به کار رفتند. در این بررسی ساختار خطای غیر یکنواخت و وابسته نیز مورد بررسی قرار گرفتند. در تمام موارد مطالعات نشان دادند که نتایج به دست آمده با روش mlpca-mcr-als با نتایج روش mcr-wals یکسان است. هنگامی که ساختار خطا غیر یکنواخت و وابسته است نتایج mlpca-mcr-als و mcr-wals نسبت به نتایج mcr-als به پاسخ های تئوری نزدیکترند. قسمت سوم: در این مطالعه نتایج دو روش تفکیک منحنی با بیشترین احتمال، روش های تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب وزن دار شده mcr-wals و روش آنالیز اجزای اصلی با بیشترین احتمال-تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب mlpca-mcr-als، با روش تفکیک منحنی چند متغیره-حداقل مربعات متناوب mcr-als مقایسه شده اند. برای انجام این مقایسه سه داده ی آزمایشگاهی مختلف مورد بررسی قرار گرفتند. داده ی نخست تعیین سهم منابع آئروسل در داده ی محیطی، داده ی دوم داده ی میکروآرایه ی dna بازه زمانی و داده ی سوم داده ی اسپکتروسکوپی جذبی فوق سریع می باشند. ساختار خطای دو داده ی اول غیر یکنواخت و مستقل است و تفاوت بین آن دو وجود مقادیر گم شده در داده ی میکروآرایه ی dna بازه زمانی است. در ساختار خطای داده ی سوم وابستگی میان خطای اعضای هر ردیف از داده وجود دارد. نتایج به دست آمده از این بررسی نشان دادند پروفایل های به دست آمده با روش mlpca-mcr-alsبه طور تجربی با پروفایل های به دست آمده با روش mcr-wals یکسان و متفاوت از پروفایل های به دست آمده به روش mcr-als می باشند. بررسی ها نشان دادند زمانی که در داده ها سطح خطای بالایی وجود دارد نتایج mlpca-mcr-als و mcr-wals قابل اعتمادتر از نتایج mcr-als می باشند. مزیت روش mlpca-mcr-als نسبت به روش mcr-wals این است که برای به دست آوردن نتایجی با بیشترین احتمال و با در نظر گرفتن ساختار خطا نیاز نیست الگوریتم mcr-als را تغییر داد و تنها کافیست روش mlpca به صورت یک مرحله ی پیش آماده سازی قبل از مرحله ی mcr اعمال گردد.