امروزه روش های مختلفی برای مدل سازی داده های بقا چند متغیره مورد استفاده قرار می گیرد که به طور کلی می توان آنها را در دو دسته طبقه بندی کرد. یکی مدل های شرطی که به شرط اثری تصادفی زمان های بقا را مستقل فرض می-کنند و دیگری مدل های حاشیه ای که ابتدا توزیعی حاشیه ای برای هر مولفه در نظر گرفته می شود و سپس توزیع توام به صورت تابعی از توزیع های حاشیه ای و عامل همبستگی در نظر گرفته می شود. یکی از روش های مورد استفاده در مدل سازی داده های بقا چند متغیره به روش حاشیه ای استفاده توابع مفصل می باشد که در سال های اخیر گسترش فزاینده ای یافته است. از جمله داده های بقاء چند متغیره داده های ریسک های رقابتی می باشند. روش های پارامتری و ناپارامتری مختلفی برای مدل سازی داده های ریسک های رقابتی پیشنهاد شده است . اما روش های پارامتری به دلیل مشکل شناسایی پذیری کمتر مورد توجه قرار گرفته اند. محققین مختلفی استفاده از تابع مفصل را به منظور حل مشکل شناسایی پذیری پیشنهاد کرده اند. در این مدل ها توزیع های حاشیه ای به گونه ای کاملا پارامتری انتخاب می شوند و می توان تاثیر متغیرهای کمکی را بر روی ریسک های مختلف بدست آورد. اما با وجود برخی مزایا روش های بیزی در تحلیل داده های بقاء چند متغیره مدل سازی شده با استفاده از توابع مفصل کمتر به کار گرفته شده اند. در این تحقیق پس از مدل سازی داده های بقاء ریسک های رقابتی به کمک توابع مفصل کلایتون ، مانای مثبت و فرانک از روش های بیزی برای برآورد پارامترها استفاده شد. در پایان نیز مدل های پیشنهادی بر روی داده های بقاء بیماران مبتلا به سرطان کولورکتال به کار گرفته شد. نتایج حاصل از برازش مدل ریسک های رقابتی به داده ها نشان داد که در حالت تک متغیره جنسیت، شاخص توده-بدنی، سابقه بیماری التهابی روده، درجه تومور، نوع درمان و مرحله تومور بر بقاء بیماران مبتلا به سرطان کولون نقش دارند درحالیکه بر بقاء بیماران مبتلا به سرطان رکتوم جنسیت، شاخص توده بدنی، نوع درمان دارای اثری معنی دار بودند. در حالت چند گانه نیز عوامل سابقه بیماری التهابی روده، شاخص توده بدنی، درجه تومور، مرحله تومور بر بقاء بیماران مبتلا به سرطان کولون موثر شناخته شدند در حالیکه بر بقاء بیماران مبتلا به سرطان رکتوم شاخص توده بدنی و نوع درمان اثر معنی داری داشتند. همچنین بر اساس معیار اطلاع انحرافی تابع مفصل کلایتون برازش بهتری نسبت به توابع مفصل مانای مثبت و فرانک به داده ها داشت.

بررسی ارتباط بین یک یا چند متغیر توضیحی و متغیر پاسخ ، دارای اهمیت زیادی است و معمولاً این بررسی از طریق روش های رگرسیونی صورت می گیرد. در اکثر روش های موجود، میانگین شرطی متغیر پاسخ با در نظر گرفتن رابطه ای خطی مدل بندی می شود. حال آنکه استفاده از رگرسیون چندکی این امکان را فراهم می آورد تا اثر متغیرهای توضیحی در نقاط مختلفی از توزیع شرطی متغیر پاسخ مورد بررسی قرار گرفته و در نتیجه تحلیل های کامل تری نسبت به روش های معمول رگرسیونی ارائه شود. از سوی دیگر جهت بررسی ثبات اثر گذاری متغیرهای موثر بر متغیر پاسخ، مسئله دگرگونی ساختاری نیز در رگرسیون چندکی مورد توجه قرار می گیرد که به کمک آن می توان وجود دگرگونی ساختاری را نه تنها در مرکز توزیع شرطی، بلکه در چندک های بالایی و پایینی آن نیز مورد بررسی قرار داد. این بررسی ها را با در نظر گرفتن دو فرض می توان پی گیری کرد. یکی با فرض معلوم بودن زمان روی دادن دگرگونی ساختاری و یا تعداد این رویدادها و دیگری با فرض نامعلوم بودن این زمان و تعداد آن، که در حالت دوم نیاز به برآورد زمان روی دادن دگرگونی است و می توان آماره آزمونی را مورد توجه قرار داد که به وسیله آن، تعداد دفعات وقوع دگرگونی ساختاری را نیز برآورد کرد. همچنین چنانچه داده ها لزوماً به صورت سری زمانی نباشند، به ویژه در مطالعات مقطعی، می توان وجود دگرگونی ساختاری را از این دید مورد توجه قرار داد که آیا در سطوح مختلف متغیر توضیحی مورد نظر، تغییری در ساختار مدل رگرسیونی، در چندک از پیش تعیین شده، روی داده است؟ این بررسی ها را می توان با استفاده از آماره آزمون f و آماره هایی از نوع نوسانی انجام داد. در استفاده از آماره آزمون f، ساختار مدل رگرسیون چندکی در زیرنمونه ها با توجه به تغییرات پدید آمده در تابع هدف، نسبت به زمانی که مدل رگرسیون چندکی به کل نمونه برازش داده شده باشد، با هم مقایسه می شود. در آماره های از نوع نوسانی نیز از بین زمان های کاندید برای روی دادن دگرگونی - که این زمان می تواند فقط یکی و یا به تعداد معلومی باشد - مجموعه ای از زمان ها که منجر به بیشترین تغییرات در آماره می شوند، به عنوان برآوردی برای زمان های مورد نظر، در نظر گرفته می شوند. جهت برآورد تعداد زمان های رویداد دگرگونی نیز آزمون هایی دنباله ای مورد توجه قرار می گیرند. برهمین اساس در این پایان نامه ابتدا به مطالعه رگرسیون چندکی پرداخته و در ادامه دگرگونی ساختاری در این مدل رگرسیونی را بررسی و برخی روش های معرفی شده را به کارمی گیریم. سرانجام داده هایی که مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد، داده های مربوط به فاصله موالید و عوامل موثر بر آن در شهر اهواز می باشد و به دنبال این خواهیم بود که پارامترهای رگرسیون چندکی برازش داده شده به این داده ها را برآورد کرده و همچنین بررسی کنیم که آیا در ساختار مدل رگرسیونی مربوطه، دگرگونی روی داده است؟

در آنالیز داده ها، چگونگی تأثیرگذاری مشاهدات بر جنبه های گوناگون مدل آماری دارای اهمیت ویژه ای است. برخی از مشاهدات می توانند بسیاری از ویژگی های مدل را تحت تأثیر قرار دهند. شناسایی این گونه مشاهدات با استفاده از روش های مبتنی بر آنالیز تأثیر بسیار حائز اهمیت است و روش های مختلفی بدین منظور پیشنهاد شده است. از جمله این روش ها می توان به معیارهای نفوذ، باقی مانده ها، dfbetas ، dffits ، فاصله کوک و روش انتقال میانگین نقاط پرت اشاره کرد. از سوی دیگر زمانی که هم خطی میان متغیرهای پیشگو وجود داشته باشد؛ برآوردگر کمترین مربعات، کارا نخواهد بود و از نظر معیار میانگین مربعات خطای برآورد ضعیف عمل می کند بنابراین باید از برآوردگرهای اریب از جمله برآوردگر رگرسیونی لیو و لیو تحت محدودیت تصادفی بهره برد. این روش رگرسیونی با قبول اریبی به میزان کم اما کاهش واریانس به مقدار زیاد، باعث بهبود بخشیدن به میانگین مربعات خطای برآورد (از طریق به حداقل رساندن آن) می شود. این رویکرد به راحتی می تواند مسئله هم خطی و مشکلات ناشی از آن را حل نماید. در این پایان نامه ضمن مطالعه ی روش رگرسیونی لیو به بررسی روش های تشخیص مشاهدات موثر و نقاط پرت با استفاده از تعمیم برخی معیارهای تشخیصی فوق الذکر می پردازیم. سپس این روش ها را با در نظر گرفتن محدودیت تصادفی خطی، به مدل های رگرسیونی تعمیم داده و مشاهدات موثر و نقاط پرت را در مدل رگرسیونی لیو تحت محدودیت تصادفی شناسایی می کنیم. در این پایان نامه برای نشان دادن کارایی روش های پیشنهادشده در فصل های قبل مثالی را با استفاده از مجموعه داده ای واقعی ارائه می کنیم.

ارتقاء روش¬های تحلیل داده¬های بقا به¬عنوان یکی از حوزه¬های علم آمار در سال¬های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. این بدان خاطر است که در بسیاری از موقعیت¬های کاربردی، محققین تمایل به بررسی زمان لازم تا رخداد یک حادثه را دارند. یکی از هدف¬های اصلی در آنالیز داده¬های بقا، یافتن رابطه¬ای میان متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل می¬باشد. یکی از روش¬ها برای رسیدن به این هدف، استفاده از مدل¬های رگرسیونی می¬باشد. در مدل¬های رگرسیونی یکی از فرض¬های اساسی، ثابت و معلوم بودن متغیرهای مستقل می¬باشد. این درحالی است که متغیرهای مستقل در بسیاری از موارد با خطا قابل مشاهده هستند، لذا فرض ثابت بودن متغیرهای مستقل عملاً منطقی به نظر نمی¬رسد. زمانی که هدف اصلی مدل برقراری رابطه میان متغیرهای وابسته و مستقل و بررسی نوع رابطه میان آن¬ها است، توجه به خطای اندازه¬گیری مسأله¬ای جدی خواهد بود. چون نادیده گرفتن خطای اندازه¬گیری علاوه بر ایجاد برآوردهایی اریب، می¬تواند سبب تحلیل¬های نادرست شود. در چنین موقعیت¬هایی می¬توان از روش¬هایی برای تصحیح یا کاهش اریبی استفاده کرد. یکی از روش¬های تصحیح اریبی، روش شبیه¬سازی برون¬یابی می¬باشد. استفاده از این روش در مدل¬سازی فاصله تولدها در شهر اهواز موضوعی است که در این رساله مد نظر قرار گرفته است. داده¬های مورد استفاده در این پژوهش، مربوط به فاصله تولدهای زنان مراجعه کننده به مراکز بهداشتی درمانی شهر اهواز می¬باشند که توسط نگارنده در بازه¬ی زمانی 15 اسفند 1391 تا 15 اردیبهشت 1392 جمع¬آوری شده¬اند. با توجه به وجود بعضی عوامل تأثیرگذار روی فاصله تولدها که به نظر می¬رسد به¬طور دقیق قابل اندازه¬گیری نبوده¬اند، استفاده از روش شبیه¬سازی برون¬یابی مطلوب به نظر می¬رسد. نتایج نشان می¬دهند برآوردهای به¬دست آمده در مدل فاصله تولد اول، دوم و سوم در روش ساده¬انگارانه که خطای اندازه¬گیری در متغیرهای مستقل را نادیده می¬گیرد با برآوردهای حاصل از روش شبیه¬سازی برون¬یابی که با در نظر گرفتن خطای اندازه¬گیری می¬باشد، متفاوت خواهد شد.

در سال های اخیر مدل سازی داده های آمیخته با استفاده از تابع مفصل توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. این روش شامل تشخیص مدل های رگرسیونی حاشیه ای و ترکیب آن ها برای تشکیل یک توزیع توأم با استفاده از تابع مفصل می باشد. در این پایان نامه در ادامه کار لئون و وو (2011) مدل های رگرسیونی برای پاسخ های آمیخته ی گسسته و پیوسته بر اساس تابع مفصل گوسین، فرانک، کلایتون و همچنین بر اساس فرض استقلال در شرایطی گسترش یافت که متغیر پیوسته از نوع زمان باشد و در آن امکان مشاهده داده های سانسور شده وجود داشته باشد. در این روش فرض شد که توزیع های حاشیه ای مشخص هستند و از متغیر پنهان برای تبدیل حاشیه گسسته به پیوسته استفاده شد. در ادامه مدل به دست آمده برای تحلیل داده های فاصله بین تولدها در شهر اهواز مورد استفاده قرار گرفت. در این تحلیل فاصله تولد اول به عنوان متغیر پیوسته با توزیع حاشیه ای وایبل و تعداد مطلوب فرزندان از دیدگاه مادر به عنوان متغیر گسسته با توزیع متغیر پنهان نرمال در نظر گرفته شد. سپس برای انتخاب بهترین تابع مفصل برای مدل سازی داده های فاصله بین تولد، مدل های به دست آمده با استفاده از معیار آکائیک مورد مقایسه قرار گرفتند و در نهایت نتایج به دست آمده از این مدل سازی با نتایج تحقیقات مشابه مورد مقایسه قرار گرفت.

مدل‏های خطی‏ تعمیم ‏یافته بخش وسیعی از مدل‏های آماری را تشکیل می‏دهند که برای بررسی تأثیر مجموعه‏ای از متغیرهای توضیحی بر روی میانگین متغیر پاسخ استفاده می‏شوند. از مهمترین مولفه‏های یک مدل خطی تعمیم یافته تابع پیوند می‏باشد که میانگین شرطی متغیر پاسخ را با یک تابع خطی از متغیرهای توضیحی مرتبط می‏سازد. برای توصیف وابستگی داده‏های دوحالتی با متغیرهای توضیحی در مدل‏های خطی تعمیم‏ یافته، می‏توان از روش بیزی بهره برد و از معکوس تابع توزیع تجمعی توان نمایی به عنوان تابع پیوند در مدل رگرسیون دوحالتی استفاده نمود.

فاصله بین تولدها، یک معیار و شاخص مهم در موضوع باروری است که علاوه بر تصمیم زوجین، از عوامل اقتصادی، فرهنگی و سیاسی نیز تأثیر می پذیرد. در این پایان‏نامه به معرفی مدل‏های داده‏های پانلی پرداخته شده است.داده¬های پانلی، ترکیبی از داده‏های مقطعی و سری زمانی هستند، به عبارت دیگر اطلاعات مربوط به داده‏های مقطعی در طول زمان مشاهده می‏شوند. بدین صورت که چنین ‏دارای دو بعد می باشند که یک بعد آن مربوط به واحدهای مختلف در هر مقطع زمانی خاص است و بعد دیگر آن مربوط به زمان می‏باشد و اجازه می دهند تا موضوعاتی را که نمی‏توان با آن ها فقط به عنوان داده‏های سری زمانی یا داده‏های مقطعی رفتار کرد، مورد آنالیز قرار داد. داده‏های پانلی در علم اقتصادسنجی کاربرد فراوانی دارند و دارای مزایای فراوانی نسبت به داده‏های مقطعی یا سری زمانی هستند.این نوع داده‏ها در مقایسه با داده های سری زمانی آگاهی بخش تر، با تغییرپذیری بیشتر و دارای هم‏خطی کمتر بین متغیرها هستند. همچنین این داده‏ها دارای درجه آزادی و کارایی بیشتری می‏باشند. در این پایان‏نامه با استفاده از مدل پانلی متوازن، نامتوازن و پویا، عوامل موثر بر فاصله تولدهای فرزندان زنان مراجعه کننده به مراکز بهداشتی-درمانی در شهر اهواز مورد بررسی قرار گرفته شده‏اند.

توزیع وایبل آمیخته یکی از توزیع هایی است که برای برازش مدل به داده های طول عمری که بیشتر از یک مد دارند کاربرد فراوانی دارد. در این تحقیق چگونگی برآورد پارامترهای وایبل آمیخته با اثر تصادفی بیان گردیده و از این مدل جهت برازش به توزیع طول عمر کنتورهای آب اهواز استفاده شده است. به منظور بررسی طول عمرکنتور، یک نمونه 4000 تایی از بین 20000 کنتوری که در سال 1390 توسط شرکت آبفا اهواز تعویض شده بود انتخاب گردید. مطابق با بررسی های انجام گرفته توزیع عمر کنتورها از توزیع وایبل آمیخته پیروی نموده که به دلیل وجود همبستگی بین داده های مربوط به یک منطقه به دلیل دارا بودن فرهنگ و شرایط اقتصادی نسبی یکسان در خصوص مصرف آب ، اثر تصادفی به مدل اضافه شد. سپس با استفاده از نرم افزار sas پارامترها برآورد شدند . در این پژوهش پنج عامل محل نصب کنتور (حاشیه ، شهر)، قطر کنتور، شرکت سازنده کنتور، عامل انسانی(دست کاری کنتور) و ph اشباع آب مورد بررسی قرار گرفته است که میزان تاثیر هریک از این عوامل در طول عمر کنتور برآورد شده است . از بین مدل هایی که به داده های طول عمر کنتور برازش داده شد، مدل وایبل اصلاح شده آمیخته با اثر تصادفی نرمال چوله دو متغیره دارای کمترین مقدار ملاک آکاییکه و شوارتز بوده که عوامل قطر کنتور و شرکت سازنده در مولفه اول و عوامل محل نصب کنتور و دست کاری در مولفه دوم معنی دار گردید.

ویروس هپاتیت (hbv) b یکی از عوامل مهم هپاتیت حاد و مزمن بوده که می تواند حتی منجر به بروز، سیروز و کارسینومای هپاتوسلولار گردد.پرسنل بهداشتی و دانشجویان پزشکی در مقایسه با سایر گروههای جامعه به دلیل مواجهه مکرر با بیماران و فرآورده های خونی و نیز ترشحات قسمت های مختلف بدن در ریسک بالاتر ابتلاء به بیماریهای عفونی از جمله هپاتیت b قرار دارند. این مطالعه مقطعی بر روی تعداد 130 نفر از پرسنل شبکه بهداشت و درمان شهرستان دشت آزادگان که واکسن نوترکیب هپاتیتb دریافت نموده بودند انجام شد. تعداد 5 10×5 سلول تک هسته ای خون محیطی(pbmc) بعداز جداسازی با فایکول در170میکرولیتر محیط کشت rpmi 1640حاوی پنی سیلین (u/ml 100 ) استروپتومایسین ( µg/ml100)و fbs(10%) به میکروپلیت¬های 96 خانه¬ای اضافه شد و جهت تحریک سلولها به محیط کشت حاوی pbmc 15میکرولیتر آنتی ژن ویروسی هپاتیت b (g/mlµ20) recombinant hbsag (برای هر چاهک) اضافه شد. .سلولها درانکوباتور 5% co2 به مدت 48ساعت در شرایط دمای 37درجه سانتیگراد درمجاورت آنتی ژن ویروسی انکوبه گردید.مایع رویی محیط کشت سلول با استفاده ازکیت الایزا جهت ترشح وتولید ifnγبا روش الایزا سنجیده می شد.نمونه ها از لحاظ سطح آنتی بادی ضد ویروس هپاتیت b به طریق الیزا بررسی شدند.یافته ها: نتایج حاکی از آن بود که 5/68٪پرسنل پاسخ ایمنی خوبو5/31٪ عدم پاسخ به واکسیناسیون داشتند.میزان اینترفرون گاما 35/46±14/47 بود بین تیترifn-γو تیترanti-hbs افراد مور مطالعهارتباط مستقیم وجود دارد(653/0r=). بین میزان تیتر ifn-γ و تیترanti-hbs با شاخص توده بدنی،تعداد دوز واکسن ،فاصله زمانی آخرین تزریق واکسن ارتباط معنی داری وجود داشت )05/0p<).نتیجه گیری: نتایج این تحقیق نشان داد که 76/30٪ از افرادتحت مطالعه مصونیتی نسبت به دریافت واکسن هپاتیتb نداشتند.پیشنهاد می شود 5 سال پس از تزریق واکسن سطح hbs ab در افراد در معرض خطر اندازه گیری و سپس در خصوص استفاده از دوز یادآور تصمیم گیری صورت گرفته و پیگیری شود.

داده های بقا چند متغیره در بسیاری از زمینه مختلف علمی به کار می روند. برای در نظر گرفتن ساختار وابستگی میان زمان های بقا روش های مختلفی وجود دارد. یکی از روش هایی که در سال های اخیر برای مدل سازی داده های بقا چند متغیره مورد استفاده قرار گرفته است، تابع مفصل می باشد. مفصل ها توابعی هستند که توزیع های حاشیه ای را به توزیع توام آن ها پیوند می دهند. در آنالیز بقا فرض می شود که تمام افراد تحت مطالعه پیشامد مورد نظر را تا پایان مطالعه تجربه می کنند، اما ممکن است که پیشامد مورد علاقه برای تمام افراد رخ ندهد. این افراد به عنوان افراد شفایافته، مصون و یا غیر مستعد شناخته می شوند. مدل هایی که قسمتی از یک جامعه شفایافته را در نظر می گیرند، معمولا مدل های بقا طولانی مدت یا شفایافته نامیده می شوند. رایج ترین نوع مدل های شفایافته مدل شفایافته آمیخته می باشد. در این پایان نامه هدف مدل سازی داده های بقا دو متغیره ی شفایافته به کمک تابع مفصل می باشد، برای این منظور در این پژوهش از توابع مفصل ارشمیدسی کلایتون، گامبل، فرانک و تابع مفصل فارلی – گامبل – مرگنسترن استفاده شده است. گاهی اوقات مشاهدات زمان بقا از خوشه هایی به دست می آیند که به هم وابسته هستند این وابستگی به دلیل متغیرهای کمکی اندازه گیری نشده ای است که در خوشه ها مشاهده نشده اند. این وابستگی را می توان از طریق اثر تصادفی که در مدل های بقا، شکنندگی نامیده می شود در مدل وارد نمود. در پایان مدل های شفایافته آمیخته با استفاده از تابع مفصل را بر روی داده های پیوند قرنیه دو طرفه و مدل های شفایافته آمیخته با استفاده از تابع مفصل با اثر تصادفی را بر روی داده های فاصله تولد در شهر اهواز که مشاهدات فواصل تولد به صورت خوشه ای به دست آمده اند، مدل سازی می کنیم. برای انتخاب بهترین مدل برازش داده شده به داده ها از معیار اطلاع انحراف (dic) استفاده شد.

فرآیندهای نیم مارکف به ویژه فرآیندهای نیم مارکف چند وضعیتی به علت انعطاف پذیری و کاربرد گسترده ای که در اقتصاد، مهندسی، پزشکی و صنعت دارند، در پژوهش های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. به همین دلیل استنباط در مورد این فرآیندها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق برآوردهای ناپارامتری و نیم پارامتری برای احتمال های انتقال و هسته نیم مارکف مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از فرآیندهای شمارشی و تابع بقاء برآورد شده بر اساس فرآیندهای شمارشی، برآورد ناپارامتری را انجام می ‏شود. برآورد نیم پارامتری براساس فرآیند تجدید مدل بندی شده برحسب رگرسیون کاکس صورت می گیرد. به‏ این صورت که ابتدا متغیرهای کمکی را از طریق رگرسیون کاکس وارد فرآیند نیم مارکف کرده و بعد از برآورد ضرایب رگرسیونی کاکس، هسته نیم مارکف برحسب تابع خطر تجمعی و ضرایب رگرسیون کاکس به دست آورده می شود. احتمال های انتقال بر اساس پیچش هسته با احتمال بقاء برآورد می شوند. نهایتا برآوردهای ناپارامتری و نیم پارامتری را برای داده های سرطان خون به دست می آوریم. نتایج نشان می دهد که درمان از طریق پیوند مغز استخوان در اکثریت افراد تحت درمان به صورت جدی موثر نبوده و ‏احتمال مردن در هر مرحله بیش از ‎‎‎‎‎‎‏0.4‎ می باشد و تنها زمان شکست ‎(مرگ)‎ را برای مدت اندکی به تاخیر می اندازد.

هدف اصلی در بسیاری از مطالعات بالینی بررسی روابط بین زمان بقا و برخی عوامل خطر می باشد. مستقل بودن و همسانی توزیع مشاهدات زمان های بقا بدین معنی است که افراد جامعه همگن می باشند، اما در برخی از مطالعات، به خصوص مطالعاتی که روی انسان انجام می گیرد ممکن است عواملی ناشناخته غیر از متغیرهای کمکی وجود داشته باشد که توزیع زمان بقا و به دنبال آن، تابع مخاطره را شدیداً تحت تاثیر قرار دهند. اما به دلیل ناشناخته بودن و یا ناتوانی در اندازه گیری آنها قادر به گنجاندن آنها در مدل رگرسیونی مخاطره نباشیم. در داده های خوشه ای بقا، اثرات غیر قابل مشاهده ی خوشه ممکن است نتایج را تحت تاثیر قرار دهد و موجب وابستگی میان زمان بقای افراد در همان خوشه شود. برای رفع این مشکلات و محاسبه همبستگی موجود بین افراد و رخدادهای مشاهده شده، مدل شکنندگی که تعمیمی از مدل کاکس است به کار برده می شود. در این پایان نامه علاوه بر بررسی عوامل موثر بر فاصله تولد ها، دو اثر تصادفی (اثر شکنندگی) نیز برای تجزیه و تحلیل فاصله موالید به کار می بریم. در اینجا مدل شکنندگی(مدل چند سطحی بقا) با دو اثر تصادفی خوشه (مرکز بهداشت) و فرد (مادر) به کار می بریم. نتایج به دست آمده نشان می دهد که از دو اثر تصادفی وارد شده به مدل، فقط اثر تصادفی مادر بر فاصله موالید معنی دار است. این اثر تصادفی منجر به خود همبستگی میان فاصله موالید می شود.

این پژوهش باهدف بررسی تأثیر سازوکار تخصیص منابع مالی درون دانشگاهی بر عملکرد آموزشی و پژوهشی گروه های آموزشی دانشگاه شهید چمران اهواز به اجرا درآمد. پژوهش حاضر ازنظر هدف در گروه تحقیقات نظری- کاربردی بوده و ازنظر روش از نوع توصیفی- تحلیلی و روش همبستگی است. دانشگاه شهید چمران اهواز به عنوان جامعه آماری انتخاب و داده های آماری در خصوص همه دانشکده ها و گروه های آموزشی دانشگاه گردآوری شده است. به منظور جمع آ وری داده های موردنیاز در قلمرو زمانی 92-1389، چک لیست های ساخته شده و با مطالعه اسناد، اطلاعات و مدارک موجود در واحدهای سازمانی دانشگاه استفاده، داده ها جمع آوری گردید. برای تجزیه وتحلیل داده ها از آمار توصیفی در قالب جداول متوسط نرخ رشد، میانگین، انحراف استاندارد و همبستگی و به منظور تعیین روابط بین متغیرها و برازش الگوهای رگرسیونی موردنظر از آمار استنباطی و روش آماری الگو سازی چند سطحی استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که: 1- داده ها از ساختار یکسان و همگنی برخوردار نبوده و بین واحدهای زمانی و بین گروه های آموزشی ناهمسانی وجود دارد. میزان آماره محاسبه شده برای عملکرد پژوهشی و عملکرد آموزشی نشان دهنده ضرورت به کارگیری الگوسازی چند سطحی است.2- عملکرد پژوهشی و عملکرد آموزشی گروه های آموزشی به ازای هر عضو هیئت علمی در طول دوره موردبررسی با تغییراتی مواجه و روند کلی این شاخص ها افزایشی بوده است. 3- هر یک از گروه ها روند افزایش عملکردی متفاوتی را تجربه کرده است. 4- سازوکارهای تخصیص منابع مالی، عملکرد پژوهشی و عملکرد آموزشی گروه ها را به طور معنی داری تحت تأثیر قرار می دهد.

در این پژوهش یک تابع چگالی بر پایه مدل های آمیخته به طول عمر کنتورهای آب شهر اهواز برازش داده شده و تاثیر عوامل اندازه گیری شده بر طول عمر کنتورها مورد بررسی قرار گرفته است