با توجه به وجود نوسانات قیمت در بازار محصولات کشاورزی و اشاره به اینکه اکثر این محصولات در برخی فصل های سال تولید می شوند و در تمام فصول سال مورد مصرف قرار می گیرند، به نظر می رسد که انتقال نامتقارن قیمت این محصولات در سطوح مختلف بازار وجود داشته باشد که منجر به افزایش حاشیه بازاریابی می گردد و با کاهش رفاه تولیدکنندگان و مصرف کنندگان همراه است لذا در این مطالعه تقارن یا عدم تقارن انتقال قیمت بین دو سطح عمده فروشی و خرده فروشی محصولات پیاز، سیب زمینی، گوجه فرنگی و خیار با استفاده از قیمت های ماهانه از اسفند 1386 تا خرداد ماه 1392 در استان کردستان مورد بررسی قرار می گیرد. در این مطالعه از مدل خطی vec و مدل های غیر خطی تک متغیره tar، m-tar و lstar و مدل چند متغیره tvec دو رژیمه هانسون و سئو (2002) استفاده شده است. مطابق نتایج آزمون ریشه واحد adf سری های قیمت خرده فروشی و عمده فروشی همه محصولات مورد بررسی انباشته از درجه یک می باشند و نتایج آزمون هم انباشتگی جوهانسن نیز بیانگر هم انباشته بودن دو سری قیمت برای محصولات می باشد. برای بررسی رابطه علی قیمت بین دو سطح خرده فروشی و عمده فروشی محصولات از آزمون های علیت گرنجر، تودا –یاماموتو (1995) و آزمون علیت بر اساس مدل var استفاده گردید. نتایج بیانگر وجود رابطه علی یک طرفه از عمده فروشی به خرده فروشی برای محصولات سیب زمینی و پیاز و رابطه علی دو طرفه برای محصولات گوجه فرنگی و خیار بود. برای آزمودن غیر خطی بودن فرآیند تعدیلات قیمت از آزمون sup-f هانسن (1999) استفاده شد که نتایج آن بیانگر خطی بودن تعدیلات قیمت برای محصول خیار و وجود رابطه هم انباشتگی غیر خطی برای محصولات سیب زمینی، پیاز و گوجه فرنگی بود لذا مدل vec خطی برای محصول خیار و مدل های tar، m-tar و lstar برای سه محصول دیگر به کار برده شد و نتایج آن ها مورد تحلیل قرار گرفت. سپس مدل چند متغیره tvec دو رژیمه هانسن- سئو (2002) برای محصول گوجه فرنگی برآورد گردید. نتایج نشان داد که انتقال قیمت در بازار محصولات سیب زمینی، پیاز و گوجه فرنگی به صورت نامتقارن و انتقال قیمت محصول خیار به صورت متقارن در دو سطح خرده فروشی و عمده فروشی انجام می شود هم چنین ملاحظه گردید که در بازار گوجه فرنگی هنگام افزایش قیمت ها، عمده فروشان سریع تر قیمت را افزایش می دهند و در افزایش حاشیه بازار نقش دارند. در ادامه برابری ضرایب پویای کوتاه مدت که بیانگر تغییرات کوتاه مدت قیمت ها می باشد و نیز برابری ضرایب تصحیح خطا از طریق آزمون والد محاسبه گردید و نتایج آن بیانگر عدم تقارن در انتقال قیمت محصول گوجه فرنگی می باشد. در انتها کشش انتقال قیمت بین دو سطح عمده فروشی و خرده فروشی محصولات مورد بررسی برآورد گردید و نتایج آن نشان داد که برای همه محصولات کشش بلند مدت بیش تر از کشش کوتاه می باشد در نتیجه انتقال قیمت بین دو سطح بازار در یک دوره کامل نبوده و با تأخیر و به تدریج و طی چند دوره صورت می گیرد.

پژوهش به صورت یک طرح آزمایشی میدانی با پیش آزمون پس آزمون و گروه گواه در یک جامعه دانش آموزی اجرا شد. این پژوهش به بررسی اثربخشی سه روش تدریس آموزش با چرتکه، محاسبات ذهنی و روش سنتی بر انگیزش ریاضی، عملکرد ریاضی و توانایی حل مسئله پرداخته است. در ابتدا از آزمودنی های هر سه گروه، پیش آزمون های یکسان از متغیر های انگیزش ریاضی، عملکرد ریاضی و توانایی حل مسئله به عمل آمد. پس از تدریس به 3 روش، آموزش با چرتکه، آموزش محاسبات ذهنی و آموزش سنتی مجدداً در متغیرهای فوق از آن ها پس آزمون گرفته شد. سنجش تأثیرات مداخله ها در پژوهش حاضر، در دو بخش کمی و کیفی صورت گرفت. در بخش کمی، ابتدا اطلاعات با کمک شاخص های آماری و نمودار ها مورد توصیف قرار گرفتند. در بخش توصیفی به جدول فراوانی، میانگین و انحراف معیار اشاره شده است. سپس، با استفاده از آزمون های آماری مناسب به بررسی معنی دار بودن فرضیه های پژوهش اقدام گردید. همچنین در بخش استنباطی، جهت آزمودن فرضیه ها و تعیین معنی داری تفاوت نمره های گروه های آزمایشی و گواه از آزمون مانکوا moncova)) و آزمون پیگیری بنفرونی استفاده شده است. با توجه به نتایج به دست آمده چنین به نظر می رسد که آموزش محاسبات ذهنی در مقایسه با چرتکه، بر عملکرد ریاضی و انگیزش ریاضی دانش آموزان، تأثیر بیشتری داشته است، اما توانایی حل مسئله در هر دو گروه تفاوت چندانی ندارد.