در این پروژه به بررسی تأثیر لایه پیزوالکتریک بر ارتعاشات ورق مورد استفاده در بدنه خودرو پرداخته شده است. در تحلیل ارتعاشات آزاد مقادیر فرکانس طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی ورق در حالات گوناگون از لحاظ شرایط مرزی ورق، ابعاد ورق و تعداد لایه های پیزوالکتریک بدست آورده شده است. . در تحلیل ارتعاشات اجباری دو ورودی پله ای و هارمونیک به سیستم وارد شده است و تأثیر تغییر ولتاژ اعمالی به لایه پیزوالکتریک مورد بررسی قرار گرفته است. در انجام تحلیل ها از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم برای میدان جابه جایی استفاده شده است که یکی از دقیق ترین روش ها بوده و نیازی به استفاده از ضریب تصحیح برشی ندارد. روابط کرنش- جابه جایی و میدان اختلاف پتانسیل الکتریکی به صورت خطی در نظر گرفته شد-اند. ولتاژ اعمالی به صفحات بالایی و پایینی لایه پیزوالکتریک به صورت ثابت فرض شده است. به دلیل استفاده از روابط کرنش-جابه جایی خطی، در تحلیل ارتعاشات آزاد از روش مقدار ویژه استفاده شده است. برای حل مساله از روش اجزای محدود یا fem استفاده شده است. به این منظور در نرم افزار matlab برنامه نویسی انجام شده است و با استفاده از برنامه نوشته شده تمامی تحلیل ها صورت گرفته و نتایج بدست آمده برای بررسی صحت، با پاسخ های بدست آمده از نرم افزار abaqus مقایسه شده اند. در بحث ارتعاشات آزاد، لایه پیزوالکتریک موجب تغییر اندک در مقادیر فرکانس طبیعی ورق می شود. شکل مودهای ارتعاشی فقط به شرایط مرزی و نسبت ابعاد ورق وابسته است و لایه های تشکیل دهنده ورق در آن تأثیری ندارد. هرچه شرایط مرزی ورق آزادتر باشد مقادیر فرکانس طبیعی کاهش و هرچه ابعاد ورق کوچکتر باشد مقادیر فرکانس طبیعی افزایش می یابند. در اثر تغییر ولتاژ اعمالی در تحلیل ارتعاشات اجباری جابجایی میانیگین ارتعاشات تحت تأثیر قرار میگیرد و آن را می توان با تغییر ولتاژ کنترل نمود.

چکیده: در این پایان نامه‏، ابتدا الگوریتم اصلی بنسون‏ برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفه در فضای هدف را بیان می کنیم. با تغییراتی مختصر در نحوه انجام مراحل آن‏، سرعت محاسبات ‏را بهبود می دهیم. سپس با اعمال تغییراتی روی الگوریتم بنسون‏، به نسخه تقریبی الگوریتم برای مسائل بهینه سازی چندهدفه خطی دست می یابیم‏. این الگوریتم با ایجاد تقریبی درونی و بیرونی از مجموعه غیرتسلطی‏، مجموعه ای از نقاط epsilon‎‎‎‏-غیرتسلطی را فراهم می کند. در ادامه‏، بهینه سازی چندهدفه محدب مورد بحث قرار می گیرد که برای اینگونه مسائل‏، نیاز به محاسبه مجموعه ای نامتناهی از نقاط غیرتسلطی است. به کمک الگوریتم اصلی بنسون برای مسائل بهینه سازی چندهدفه خطی‏، روشی برای تقریب مجموعه غیرتسلطی مسائل برنامه ریزی چندهدفه غیرخطی محدب پیشنهاد می گردد. ثابت می کنیم که تقریب درونی‏، مجموعه ای از نقاط ‎epsilon‎‎‏-غیرتسلطی ضعیف را فراهم می کند. در حالت مشتق پذیری هدف ها و محدودیت ها‏، روش موثری برای انجام گام اصلی الگوریتم بهینه سازی چندهدفه محدب‏، یعنی ساخت ابرصفحه جداساز نقطه بیرونی از مجموعه شدنی در فضای هدف‏، ارائه می شود. در انتها‏، اهمیت موضوع الگوریتم های تقریبی‏، با بیان کاربرد آن در مسائل بهینه سازی شدت پرتو در طرح پرتو درمانی‏، که می تواند به صورت برنامه ریزی خطی سه هدفه فرمول بندی شود‏، مشخص می شو‎‏د.