در سال 1972‎، براتلی نمودارهای خاصی را که بعداً نمودارهای براتلی نامیده شد برای مطالعه af جبرها معرفی کرد. در این رساله یک ساختار رسته ای برای نمودارهای براتلی پیشنهاد شده است بطوریکه یکریختی در این رسته معادل مفهوم هم ارزی تعریف شده توسط براتلی است. بدین ترتیب کار براتلی برای طبقه بندی af جبرها به وسیله نمودارهای براتلی در یک چارچوب رسته ای بیان و تکمیل شده است. نشان داده شده است هر سه روش طبقه بندی af جبرها یعنی روش استفاده از نمودارهای براتلی، روش استفاده از k-نظریه و روش استفاده از رسته مجرد که الیوت در سال ‎2010‎ معرفی کرد، از دیدگاه نظریه رسته ها هم ارزند.