در این پایان نامه ، ابتدا الگوریتم smart-blage برای حل دستگاه حاصل از یک نوع گسسته سازی نه نقطه ای مساله پواسون دو بعدی آشفته شده بکار گرفته می شود و همگرایی روش مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین یک الگوریتم تکراری موازی بر پایه تفاضلات متناهی برای حل مساله پواسون بررسی می شود. این روش با استفاده از تفاضلات متناهی پنج نقطه ای بر پایه تجزیه دامنه به چهار زیر دامنه بدست می آید . در ادامه نیز همگرایی روش مورد بررسی قرار می گیرد. کارایی روشها باارائه چند مثال و مقایسه آن با روشهای دیگر بررسی می شود.