در این تحقیق القای مقاومت توسط میکرو ار ان ای مصنوعی مورد بررسی قرار گرفت. ابتدا دستکاری یک میکرو آر ان ای مو جهت ساخت چهار سازه از طریق جهش زایی مبتنی بر آزمون زنجیره ای پلیمراز به منظور هدف قرار دادن آر ان ای ژنومی ویروس ای مو انجام شد. نتایج ارزیابی اولیه سازه ها در ایجاد مقاومت در سامانه بیان موقتی در گیاه توتون حاکی از القاء مقاومت به ویروس در اغلب گیاهان بود. تولید گیاه توتون تراژن به روش باززایی غیر مستقیم و با استفاده باکتری agrobacterium tumefaciens صورت گرفت. مایه زنی مکانیکی ویروس ای مو منجر به تاخیر بروز علایم در اغلب گیاهان تراریخت توتون گردید و بیش از 50 درصد گیاهان در طول آزمایش بدون علایم باقی ماندند. نتایج این مطالعه نشان دهنده کارایی سازه های مبتنی بر میکرو آر ان ای مصنوعی در القا مقاومت بر علیه ویروس ای مو است.

در این پایان نامه اثبات وجود جوابهای ضعیف با درجه همواری ‏‎c ‎‏ برای معادله دیفرانسیل زیر مورد نظر است.‏‎-div (a(x) u u)= f(x,u),x r‎‏‏‎u>0 in r , lim u=0‎‏که در آن ‏‎<p<n‎‏1 و ‏‎‎‏‎>0‎‏ و ‏‎f(x,t)‎‏ تابعی کااتئودوری، ‏‎a(x)‎‏ تابعی دور از صفر و کراندار است. روشی که برای رسیدن به هدف در این پایان نامه در پیش گرفته شده به این صورت است که ابتدا یک مسئله تغییراتی از روی معادله دیفرانسیل طراحی می کنیم سپس با استفاده از روش مستقیم حل مسائل تغییراتی ثابن می کنیم مسئله تغییراتی حل پذیر است. در نهایت ثابت می کنیم که جوا مسئله تغییراتی، جواب ضعیف معادله دیفرانسیل نیز هست.در قسمت دیگر فصل آخر این پایان نامه ثابت می کنیم جواب معادله دیفرانسیل به ازای هر ‏‎np / n-p <q<به فضای ‏‎l ‎‏ متعلق است و درجه هواری آن ‏‎c ‎‏ است.سه فصل اول این پایان نامه مقدماتی از مباحث آنالیز حقیقی، آنالیز تابعی و حساب تغییرات را که پیش نیاز فصل اصلی (چهارم) هستند تشریح می کنند و فصل چهارم به اثبات هدف مورد نظر می پردازد