نقشه برداری های انتقال به سرخ مساحی های نجومی در چند دهه اخیر نشان داده اند که اکثر کهکشانها در سیستم های مقیدی موسوم به گروهها و خوشه های کهکشانی جای دارند کهکشانها در گروهها و خوشه ها با یکدیگر برهمکنش داشته در اثر نیروهای کشندی بینشان تغییر شکل می دهند حتی باهم برخورد کرده و ادغام نیز می شوند. در یک کلام کهکشانها در این سیستم ها تشکیل، نابود و متحول می شوند. به لحاظ پایین بودن سرعت پخش کهکشانها در گروهها اثر اصطکاک دینامیکی در این سیستم ها بر کهکشانهای بزرگ بیشتر بوده و درنهایت منجر به ادغام این کهکشانها با یکدیگر و به خصوص با کهکشان مرکزی می گردد حاصل این ادغام ها تشکیل کهکشانی غول و پرنور بیضوی در مرکز گروهها و کاهش تعداد کهکشانهای پر نور در گروهها می باشد به گروههایی که با یک کهکشان غول مرکزی تسخیر شده اند وبه اندازه کافی دارای تابش گسترده اشعه ایکس هستند و یک اختلاف قدر از مرتبه 2 یا بزرگتر بین دو عضو درخشان اشان دارند فسیل می گوییم. برای اولین بار، در این رساله مسئله و سناریو ادغام کهکشانها و اثر آن بر تابع درخشندگی کهکشانها در گروههای فسیل و غیر فسیل را بررسی می کنیم. برای این منظور تحول تابع درخشندگی گروههای کهکشانی فسیل و غیر فسیل را در شبیه سازی کیهانی ملنیوم از انتقال به سرخ صفر تا انتقال به سرخ یک بررسی نمودیم. این مطالعه نشان می دهد که تابع درخشندگی گروههای فسیلی یک تحول عمده ای را از z=0.5 تا به امروز نشان می دهند. به طوری که ما شاهد کاهش جمعیت کهکشانهای پر نور و جابه جایی پارامتر m* به سمت ناحیه کم نور تابع درخشندگی هستیم این درحالی است که شیب ناحیه کم نور تغییرات معنی داری را نشان نمی دهند. نتایج ما حاکی از ادغام کهکشانهای پر نور در گروههای فسیل در حدود 4.5 میلیارد سال اخیر از سن عالم می باشد. تا به امروز چند ده گروه فسیلی شناخته شده اند و مسئله شناخت این سیستم ها همواره با چالش روبرو بوده در این رساله سعی می شود ابتدا این گروهها را با استفاده از ویژگیهایی اپتیکی که دارند در کاتالوگ ها و مساحی ها به عنوان کاندید فسیل شناسایی کرده سپس با رصد این سیستم ها در باند نوری و اشعه ایکس به شناسایی قطعی آنها پرداخته می شود. برای این منظور چهار گروه کهکشانی فسیل از کاتالوگ اک 2004 در مساحی 2df grs به عنوان کاندیدهای گروه فسیل انتخاب شده و با تلسکوپ فضایی اشعه ایکس چاندرا و تلسکوپ زمینی 2.5 متری در لاسیا شیلی رصد شدند با مطالعه تابع درخشندگی کهکشانها در این گروهها و بررسی تابش اشعه ایکس آنها ، دو گروه به عنوان فسیل شناسایی شدند اما در دو گروه دیگر کهکشان مرکزی با کمک تصاویر رصد شده با تفکیک بالا به عنوان کهکشان غول بیضوی تشخیص داده نشدند و این گروهها به عنوان گروه عادی یا نرمال شناخته شدند. مطالعات نشان می دهند که اختلاف قدر بین کهکشان مرکزی و دومین کهکشان پر نور در گروههای کهکشانی دارای اهمیت فیزیکی بوده و به ادغام کهکشانها در گروهها وابسته است قبلا این کمیت برای گروهها تا انتقال به سرخ پایین z≤0.2 مطالعه شده است. در این رساله ابتدا با استفاده از داد ه های اشعه ایکس تلسکوپ فضاییxmm نیوتن و داده ها و تصاویر نوری مساحی cfhtls به کمک روش توالی سرخ با دو رنگ به شناسایی گروههای کهکشانی در مساحی فوق الذکر پرداخته و با ارایه یک کاتالوگ جدید از گروه های کهکشانی ، برای اولین بار به مطالعه تحول اختلاف قدرکهکشانهای پر نور، فراوانی گروهها، درخشندگی کهکشان مرکزی و جرم ستاره ای کهکشان مرکزی در مدلها ی تشکیل و تحول کهکشانی بر پایه شبیه سازی ملنیوم( گوو 2010 ، باور 2006 و دلوشیا و بلیزوت 2007) در یک بازه انتقال به سرخ 0.04< z< 1.10 پرداختیم. از نتایج این کار می توان به شناسایی 45 گروه با انتقال به سرخ اسپکتروسکپی،23 گروه کاندید فسیل و تحول شدید عرض از مبدا رابطه بین درخشندگی کهکشان مرکزی و پارامتر اختلاف قدر بین دو کهکشان پرنور درگروههای شناسایی شده در مقایسه با مدل ها، مطابقت چگالی عددی گروهها رصدی با مدل ها در z≤0.3 اشاره کرد. در این مطالعه نشان دادیم که مدل نیمه تحلیلی جدید گوو و همکارانش (2011) دارای بهترین انطباق با رصد می باشد.