در این پروژه، سنتز نانوکره سیلیکا سولفوریک اسید به عنوان یک کاتالیزور جدید که از واکنش نانوکره های سیلیکاژلی با کلروسولفونیک اسید در حلال دی کلرومتان و دمای اتاق ساخته، گزارش شده است. کاتالیزور به وسیله تکنیک های مختلف (tem, xrd, bet, ft-ir, edx و tga) شناسایی شده نتایج نشان می دهد که همه ذرات ساختار کروی با اندازه-هایی بین 60 تا 90 نانومتر دارند و سطح نانوکره ها کاملا با گروه سولفونیک اسید پوشانده شده است. کاتالیست برای محافظت آمین ها، سنتز استامیدو کتون ها مورد استفاده قرار گرفت. در بخش دیگری از پروژه، سیلیکا وانادیک اسید (وانادیوم اکسی تری کلراید قرار گرفته بر روی سیلیکا) به عنوان یک کاتالیزور موثر، قابل بازیافت و هتروژن در تیوسان دار کردن هتروسیکل ها و اکسایش سولفیدها به سولفوکسیدها در حضور هیدروژن پراکساید و دمای اتاق استفاده شد. در ادامه یک روش ساده و سبز برای تیوسیان دارکردن حلقه های آروماتیک و هتروآروماتیک در حضور مقادیر کاتالیزوری از سیتریک اسید و آب شرح داده شده است. واکنش ها با راندمان بالا، زمان کوتاه و شرایط ملایم انجام می شود. همچنین اثرalcl3 ، ساخارین سولفونیک اسید، سیتریک اسید و پیرازینیوم دی هیدروژن سولفات به عنوان کاتالیزور در سنتز استامیدو کتون ها، ایندازولو [2,1-b] فتالازین تری اون ها و ارگانوتیوسیانات ها تست شد.

فرض کنیمgیک گراف ساده و a(g) ماتریس مجاورت آن باشد. گراف g را صحیح گویند، هرگاه تمام مقادیر ویژه a(g) صحیح باشند. گراف g را دوری گویند، هرگاه a(g)یک ماتریس دوری باشد. انرژیg ، برابر مجموع قدرمطلق مقادیر ویژه a(g) تعریف می¬شود. در این پایان نامه گراف¬های دوری صحیح و انرژی آن ها را مطالعه می¬کنیم. به ویژه به اثبات نتیجه زیر می پردازیم: گراف n راسی و دوریg صحیح است اگر و تنها اگر gیک icg(n,d) باشد و منظور از icg(n,d) گرافی است که رئوس آن اعضای گروه z_n است و یال های آن مجموعه {{a,b}:a,b?z_n,gcd?(a-b,n)?d}میباشد و d مجموعه¬ای از مقسوم علیه¬های مثبت عدد صحیح n است. این دسته از گراف¬ها را گراف¬های ب.م.م می نامیم. سپس انرژی گراف¬های ب.م.م را مطالعه می¬کنیم. به ویژه مقادیر بیشینه و کمینه آن¬ها را در حالتی که n توانی از یک عدد اول و یا اینکه dیک مجموعه بخشی ضربی باشد، تعیین می¬کنیم. تعیین این مقادیر فرینه، ارتباط نزدیکی با بخش¬هایی از نظریه اعداد به ویژه با مجموع¬های رامانوجان و خواص آن¬ها دارد.