نظریه اختلالات گرانش خطی یا اختلالات کیهانشناسی زیر بنای کیهانشناسی مدرن برای توصیف رشد ساختار در جهان است. در این نظریه متریک اختلال یافته به سه مد اسکالر، بردار و تانسور تجزیه می شود که این مدها هیچ تاثیری بر یکدیگر ندارند و مستقل از یکدیگر هستند. هدف ما از ارائه این رساله ، بدست آوردن معادله مُد تانسوری اختلالات در فضا زمان پس زمینه خمیده بسته k=1 است وانتخاب این فضازمان به این دلیل است که به طور معمول در نظریه اختلالات از فضا زمان مینکوفسکی که در آن ?=0 است استفاده می کنند ولی در واقع ??0است و جواب معادلات انیشتین در حالت خلاء با ? همان جواب دوسیته است و حالت k=1 نسبت به حالت های k= 0 و k=-1 از گستردگی بیشتری برخوردار است. پس از حل معادله ، تحول این مُد ها را در حضور نوترینوهای کیهانی در زمانیکه دمای جهان در حدود(k) ?10?^10 است بررسی خواهیم کرد به طوری که در دمای مورد نظر، الکترونها و پوزیترون ها به طور کامل نابود شده اند و نوترینوها از ماده و تابش جدا شده وشروع به انتشار آزاد می کنند و روی امواج گرانشی هر چند بسیار اندک تاثیر خواهند داشت.