زهرا فریدونی حیدر علی مردانی فرد
در مطالعات رگرسیونی، زمانی که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود داشته باشد استفاده از روش های معمول از جمله روش کمترین مربعات معمولی باعث ناپایداری واریانس برآوردها می شود. یک راه حل معمول، استفاده از روش کمترین مربعات جریمه دار است که در آن برای مقادیر بزرگ برآوردگرها، جریمه بالائی در نظر گرفته می شود و به نوعی تغییرات برآوردگر تحت کنترل در می آید. مورد دیگر استفاده از رگرسیون جریمه دار در مدل های با ابعاد بالا یعنی مدل هائی با تعداد زیادی متغیر مستقل است. در این مدل ها تلاش می شود از ضرائب " نزدیک به صفر" حتی الامکان صرف نظر گردد تا فقط متغیرهائی در مدل باقی بمانند که تاثیر کاملا معنی داری در متغیر پاسخ دارند. در این پژوهش تلاش شده است ضمن مرور مختصری بر روش کمترین مربعات جریمه دار، رگرسیون جریمه دار و نحوه عمل این روش در هموارسازی نمودارهای رگرسیونی، استفاده از این روش در برازش مدل هائی با ابعاد بالا مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد. با استفاده از شبیه سازی ، درستی بعضی از روابط و برتری این روش در مقایسه با سایر روش ها تحقیق شده است که با ارائه چند سری داده واقعی، این روش در تحلیل آنها مورد استفاده قرار گرفته است
شهره شریفی میناب حیدر علی مردانی فرد
در آمار از جمله ابزار مهم برای تحلیل داده ها برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن در حالت های پارامتری و ناپارامتری ارائه شده است. یکی از معروف ترین روش ها در برآورد توابع پارامتری، روش کمترین توان های دوم عادی است که در شرایط مطلوب از مزیت های زیادی برخوردار است. با این وجود یک نقطه ضعف بسیار مهم این روش تاثیرپذیری آن از نقاط دورافتاده ای است که خواسته یا ناخواسته در مجموعه ی مشاهدات حضور پیدا می کنند. ایده ی استفاده از رگرسیون استوار بر این اساس شکل گرفته است که در آن تاثیر نقاط دورافتاده را کاهش داده و به روش بکار رفته اجازه برآورد دقیق تر پارامترها را بدهد. علاوه بر این گاهی به علت حضور تعداد زیاد متغیرهای پیش بین در مدل، تفسیر آن دشوار خواهد بود. در این مواقع محقق سعی می کند تعداد متغیرهای پیش بین را کاهش داده و زیرمجموعه ای از متغیرها در بین تمام پیش بین ها انتخاب کند. یکی از روش های موثر در این زمینه استفاده از رگرسیون تاوانیده است که تاثیر آن بر اندازه پارامترها و میزان تمایل آنها به صفر می باشد. در این راستا با ترکیب هردو روش استوار و تاوانیده قادر به ارائه روش جدیدی با نام "رگرسیون با انقباض نقاط دورافتاده" هستیم که هم نسبت به روش های دیگر از استواری بیشتری برخوردار است وهم با تعمیم آن به "رگرسیون تنک با انقباض نقاط دورافتاده" قادر به انتخاب متغیر و همچنین افزایش استواری مدل خواهیم بود که از آسانی بیشتری در محاسبات و کاربرد برخوردار است. پس از معرفی این برآوردگرها به مقایسه آنها با دیگر مدل های رگرسیونی با انجام شبیه سازی خواهیم پرداخت و در نهایت به تحلیل و بررسی یک مجموعه داده واقعی توسط این روش های جدید می پردازیم.