در سال های اخیر، وقت و علاقه بسیار زیادی برای حل دستگاه های بزرگ خطی به فرم نقطه زینی اختصاص داده شده است. دلیل این علاقه این واقعیت است که چنین مسائلی را در طیف گسترده ای از برنامه ها و کاربردهای فنی و علمی می توان مشاهده نمود. به عنوان مثال، محبوبیت روزافزون روش های عناصر متناهی در زمینه های مهندسی از قبیل مکانیک جامدات و سیالات یک منبع عمده از دستگاه های نقطه زینی می باشد. یکی دیگر از دلایل این افزایش علاقه به کار بر روی مسائل نقطه زینی، موفقیت فوق العاده این مسائل در حل الگوریتم های نقطه داخلی در بهینه سازی خطی و غیر خطی است. توجیه ما برای یک بررسی جامع از این موضوع این است که روش ها و نتایج عددی مربوط به دستگاه های نقطه زینی، در طیف گسترده ای از کتاب ها، مجلات و کنفرانس ها ظاهر می شوند. هدف اصلی در این مقاله مروری بر روش های حل با تاکید بر روش های تکراری بر روی مسائل تنک و بزرگ است. اگر چه بسیاری از این روش ها حل با کاربردهای خاصی در ذهن ما جای گرفته اند(برای مثال، نوع مساله استوکس در دینامیک سیالات)، این امکان وجود دارد تا آن ها را ازطریق مفاهیم جبر خطی عددی مورد بحث قرار دهیم که برجسته ترین آنها شاید متمم شور(فصل دوم بخش 2-2) باشد. اگر چه نمی توان گفت که بهترین روش برای حل این دستگاه ها وجود دارد، با این حال روش های حل موثری برای حل رده های مختلفی از مسائل نقطه زینی وجود دارد. بنابراین قسمتی از پایان نامه را به بحث راجع به چند کاربرد انتخاب شده از مسائل نقطه زینی اختصاص می دهیم. امید است که مطالعه حاضر کمک و راهنمایی مفیدی در انتخاب روش های حل به محققین و دانشجویانی باشد که در زمینه جبرخطی عددی و محاسبات علمی فعالیت دارند.