نیم کامل بودن جبرهای باناخ بررسی و خاصیت مهمی به نام خاصیت تقریب مطرح شده است. ثابت شده است جبرباناخ شبه دو تصویری نیم کامل است.

در فصل اول این پایان نامه ما دو فرایند مان و ایشی کاوا را که نقطه ثابت را بدست می آورند معرفی می کنیم.در فصل دوم به معرفی نگاشتهای غیر منبسط مجانبی میپردازیم وهمگرایی دو فرایند مان وایشی کاوا را برای اینگونه نگاشتها تحت فرضیات خاص بررسی می کنیم. در فصل سوم نگاشتهای غیر منبسط نقطه مجانبی را معرفی میکنیم و همگرایی فرایندهای مان و ایشی کاوا را برای اینگونه از نگاشتها تحت فرضیات خاص هرگاه فضای باناخ دارای ویژگی اوپیال یا نرم مشتق پذیر فرشه باشد بررسی می کنیم.