حالت های همدوس نوسانگر هماهنگ به صورت ویژه حالت عملگر نابودی جبر ویل- هایزنبرگ تعریف می شوند. یکی از ویژگی های مهم حالت های مزبور که به جهت کاربردهای فیزیکی آن ها را از سایر حالت های کوانتومی متمایز کرده است، توزیع شمارش کوانتوم های برانگیختگی فوتون ها است که این امر از آمار پواسونی پیروی می کند. به طور مثال، در تجربه مشخص شده که توزیع آماری شمارش فوتون های نور لیزر نیز از آمار پواسونی تبعیت می کند که این خود همان ویژگی های همدوس استاندارد است. حالت های همدوس غیرخطی از تعمیم جبر ویل-هایزنبرگ به دست می آیند، ولی منشأ فیزیکی آن ها همچنان در دست بررسی است. با بررسی حرکت یک نوسانگر دوبعدی روی سطح کره، نشان داده شده است که تابع تغییر شکل f(n) در نظریه ی حالت های همدوس غیرخطی می تواند به ساختار هندسی فضای فیزیکی نیز مربوط باشد. از طرف دیگر در این مطالعات، سامانه در دمای صفر بررسی شده است. اما در دماهای بالاتر، به نظر می رسد که یکسری از خصوصیات غیرکلاسیکی حالت های مزبور تغییر یابند. در نهایت با مطالعه ی خواص آمار کوانتومی این حالت ها مشاهده شد که افزایش ویژگی های غیرکلاسیک حالت های همدوس گرمایی روی سطح کره (نظیر چلاندگی در مولفه های کوادراتوری) را می توان به خمیدگی فضای فیزیکی و کاهش دما نسبت داد.

در این پایان نامه به ذکر نمونههایی از کاربرد واهمدوسی در سامانههای فیزیکی و اپتیک کوانتومی میپردازیم و دینامیک سامانه را پس از واهمدوسی، توسط شاهمعادلات، مدلبندی و غیره تعیین میکنیم. همچنین در روشی همارز، درتعیین دینامیک سامانه از رهیافت میلبرن بهره گرفته که با تغییر در معادلهی شرودینگر، همدوسی در سطح ماکروسکوپی به صورت خودکار نابود شود که اصطلاحا واهمدوسی ذاتی گفته میشود.

در این پایان‎نامه با استفاده از روش دینامیک مولکولی و نرم‎افزار گرومکس، کانال یونی پتاسیم kcsa را در معرض میدان الکتریک ثابت و سپس میدان الکتریکی متناوب در محدوده گیگا هرتز، قرار دادیم. چون عملکرد این کانال در عبور دادن یون‎ها از آن، وابسته به پتانسیل طبیعی غشایی است، بنابراین میدان‎های اعمال میدان‎های متفاوت از میدان طبیعی دو سر غشا باعث باعث تغییر این عملکرد می‎شوند. در حالت اعمال میدان الکتریکی یکنواخت، برای مقادیر مختلف میدان مشاهده کردیم که شارش یون‎های پتاسیم از کانال یونی فقط در پتانسیل ثابت و طبیعی خود انجام می‎شود. در میدان الکتریکی متناوب به دلیل این‏که دائما جهت میدان تغییر می‎کند هیچ حرکت جهت‎داری در یون‎های پتاسیم مشاهده نمی‎شود. بررسی‎های بیشتر، تغییر اندکی در ساختار کانال را بعد از اعمال میدان متناوب نشان می‎دهد.

هالیدهای مس شاملcucl ، cubr و cui نیمه هادی‎های با یک گاف مستقیم و بزرگ هستند که به دلیل امکان تولید میکرو بلورها امروزه مورد توجه زیادی قرار گرفته‎اند. هم‎چنین لیزر نمک مس، در طیف‎نگاری و فیزیک هسته‎ای مورد توجه قرارگرفته است. لیزر بخار مس در رده لیزرهای گازی پرقدرت با بازدهی بالا در محدوده طول‎موج های مرئی محسوب می‎شود و کاربردهای زیادی در زمینه‎های اسپکتروسکوپی و پزشکی دارد و نیز به این‎دلیل که پوسته d این ترکیبات قسمتی از بالاترین نوار ظرفیت را تشکیل می‎دهد، خواص الکترونی‎ شدیدی را داراست. آلیاژها موادی هستند که از ترکیب دو یا چند عنصر به دست می آیند و خواص بهتری نسبت به تک تک عناصر دارند. ترکیبات cubrxcl1-x به ازای xهای برابر 0.25، 0.5 و 0.75 آلیاژهای هالیدهای مس را به وجود می‎آورند. خواص فیزیکی جامدات، به رفتار الکترونی و حالات الکترونی آن‎ها بستگی مستقیم دارد. از این رو محاسبه حالت‎های الکترونی جامد و تعیین ساختار نواری انرژی از مهم‎ترین مباحث پژوهش نظری و تجربی فیزیک ماده چگال است. در پایان نامه حاضر، خواص ساختاری، الکترونی، دینامیکی و ترمودینامیکی در ترکیبات cubrxcl1-x به ازای xهای برابر 0، 1، 0.25، 0.5 و 0.75 به صورت یک سامانه‎ی بس‎الکترونی با استفاده از نظریه شناخته شده‎ی تابعی چگالی محاسبه می‎شود. در ابتدا پارامترهای اولیه ساختار تعیین و سپس با استفاده از نرم افزار pwscfبهینه می‎گردد. در مرحله بعد پس از بدست آوردن خواص ساختاری به یافتن خواص دیگر این دستگاه از جمله خواص الکترونی و خواص دینامیکی شبکه هم‎چون بسامد‎های فونونی پرداخته می‎شود. با استفاده از روش‎های محاسباتی مانند سیمپسون، انتگرال‎های موجود در پارامترهای ترمودینامیکی هم‎چون گرمای ویژه نیز محاسبه می‎گردند. محاسبات ساختاری نشان می‎دهد که سازگاری روشgga با نتایج تجربی در محاسبه‎ی ثابت شبکه، مدول حجمی و مشتق مدول حجمی بهتر از روش lda است و این اختلاف به دلیل نادیده گرفتن بخشی از اثرهای ناشی از تغییرات چگالی دستگاه بس‎الکترونی برای محاسبه انرژی تبادلی همبستگی در تقریب lda است. هم‎چنین محاسبات روی دو فاز مکعبی و هگزاگونال نیز نشان می‎دهد که فاز مکعبی پایداری بیشتری داشته است. در قسمت محاسبات الکترونی انجام شده بر روی این ترکیبات به روشنی یک گاف انرژی پهن و مستقیم همان‎طور که انتظار می‎رفت، مشاهده می‎شود. در مورد محاسبات دینامیکی تعداد شاخه‎های فونونی با تعداد اتم‎ها همخوانی دارد و در آخر در محاسبات ترمودینامیکی انجام شده که فقط برای برمید مس در تجربه محاسبه شده است، نیز به وضوح سازگاری خوبی با تجربه دارد.

انگیزه این تحقیق بررسی تاثیرات خمیدگی فضای فیزیکی در اپتیک کلاسیک و اپتیک کوانتومی است. بدین منظور مطالعه به دو بخش اصلی تقسیم شده است. نخست به مطالعه نظریه ی میدان های کلاسیک، یعنی معادلات ماکسول، در فضای خمیده پرداختیم و نشان دادیم که یک فضای خمیده با متریک معین می تواند با سامانه ای ازلایه های نازک مناسب در اپتیک کلاسیک شبیه سازی شود. در بخش دوم به مطالعه مکانیک کوانتومی روی سطوح خمیده پرداختیم. مهم ترین ساختاری که می تواند هندسه ی فضای فیزیکی را در فضای هیلبرت سامانه بازتاب دهد، حالت های همدوس تعمیم یافته است. در این زمینه با توجه به رهیافت خاصی در کوانتش سامانه های کلاسیک روی فضاهایی با خمیدگی معین، دینامیک ذره ی کوانتومی که مقید به حرکت روی سطح کره است تحلیل می شود و ویژه مقادیر انرژی و ویژه حالت های مربوط به آن بدست می آیند و حالت های همدوس گزوـ کلاودر و حالت های همدوس گاوسی برای این سامانه معرفی می شوند. این حالت ها به خوبی اطلاعات مربوط به هندسه ی فضا را در خود دارند. به عنوان نمونه حالت های تغییر شکل یافته ی- به عنوان تعمیمی از حالت های همدوس نوسانگر هماهنگ مورد مطالعه قرار گرفته و رابطه ی پارامتر با بعضی از تحقق های فیزیکی-هندسی آن مانند محیط های محصور شده مطالعه می شوند. در نهایت تاثیرات این محیط های غیر خطی روی واهمدوسی، به عنوان یکی از پدیده های مهم در اپتیک کوانتومی، مورد مطالعه قرار گرفت.

پیشرفت های نوینی که در سال های اخیر در شیوه های ساخت نانو مواد و ساختارهای کوچک صورت گرفته است، امکان ساخت مواد مصنوعی- متامواد- را فراهم کرده است. متا مواد ویژگی های خود را بیشتر از ساختار واحدهای اجزا تشکیل دهنده ی خود بدست می آورند. از جمله مهمترین کاربردهای متامواد می توان به ساخت پوشش های ناپدیدکننده اشاره کرد. پوشش های متاماده ی ناپدیدکننده با منحرف نمودن پرتوهای فرودی نور پیرامون شی باعث می شوند تا شی ای که در هسته مرکزی این پوشش ها واقع شده است از دید ناظر بیرونی پنهان باقی بماند. تاکنون بررسی های نظری و شبیه سازی بسیاری در مورد این پوشش ها در حوزه ی کلاسیک انجام شده است، ولی این پوشش ها در رژیم کوانتومی به ندرت مورد مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه به بررسی آهنگ گسیل خودبه خودی یک اتم دوترازی برانگیخته و توزیع فضایی شدت تابش خودبه خودی گسیل شده از اتم مزبور در مجاورت یک پوشش ناپدیدکننده کروی می پردازیم. از آن جا که پوشش های متاماده ی ناپدیدکننده به شدت پاشنده و جاذب هستند، ابتدا کوانتش میدان الکترومغناطیسی به روش پدیده شناختی را در حضور مواد جاذب و پاشنده بررسی می کنیم. با توجه به اینکه پارامتر گسیل خودبه خودی و شدت تابش گسیل شده از اتم مزبور با تانسور گرین سامانه فیزکی متناظر است، تانسور گرین پوشش متاماده ی کروی را بدست آورده و اثر تعداد لایه های تشکیل دهنده پوشش و جهت گیری گشتاور دوقطبی اتم برانگیخته را بر گسیل خودبه خودی و شدت تابش ساطع شده از آن را بررسی می کنیم. در نهایت نتایج خود را با مقادیر گسیل خودبه خودی اتم مزبور در عدم حضور این پوشش ها و خلاء مقایسه می کنیم.

در این پروژه ، نمونه های ابررسانای ‏‎yba2(cu1-x-fex) o7-6‎‏ ساخته شده و مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است.روش ساخت نمونه ها، روش واکنش حالت جامد است.