جوشکاری فلزات و آلیاژها یکی از گسترده ترین زمینه ها در صنعت است ، تحلیل های بسیاری در چنین مسائلی صورت گرفته است. دراین پروژه یک مساله غیرخطی جوشکاری با قوس الکتریکی در نظر گرفته شده است. بنابراین براساس فصل بندی های زیر تقسیم شده است: در فصل اول به بررسی مفاهیم مسائل هدایت گرمایی پرداخته شده است. در فصل دوم ، مساله معکوس و انواع این مسائل مورد بحث قرار گرفته است. در فصل سوم و چهارم مسائل مربوط به برش بررسی شده است و در فصل پنجم ، مساله جوشکاری و یافتن منبع نامعلوم مورد مطالعه قرار گرفته است. و دقت روش ارائه شده نیز بررسی شده است.