مطالعه ترازهای انرژی مربوط به هسته های مختلف از موضوعهای جالب در فیزیک هسته ای به شمار می آید. بنابراین لازم است که مسیری شناخته شده را پیمود. لذا، در ابتدا انتگرال مسیر فاینمن را به عنوان یکی از روشهای مناسب آزموده شده ، مورد بررسی قرار داده و از توانایی آن در تشریح سیستمهای مقید استفاده نموده تا ابزاری را بدست آوریم که اجازه دهد که بجای استفاده از پتانسیل ، از قید مورد نظر بهره ببریم. در ادامه مدل لایه ای را مورد مطالعه قرار داده و در ادامه به تشریح مدل لایه ای تک ذره ای می پردازد، که به موجب آن برای حالاتی که سیستم متشکل از یک مغز بسته (با ‏‎n‎‏ یا ‏‎z‎‏ ماژیک) باضافه یک نوکلئون ‏‎‎‏یا (حفره ) باشد، نوکلئون مزبور نمایانگر خواص هسته و از جمله ترازهای انرژی آن می باشد و در انتها با استفاده از آنچه در مورد فرمولبندی انتگرال مسیر فاینمن برای سیستمهای مقید، در فصل اول بدست آورده و با استفاده از نتایج مدل لایه ای تک ذره ، ترازهای انرژی را برای هسته های ماژیک کروی و نزدیک آن و در مرحله بعد برای هسته های تغییر شکل یافته بدست می آید.