امروزه مدلسازی ریاضی بعنوان یک ابزار توانمند بمنظور شناخت بیشتر فرآیندهای متالورژی و پیش بینی رفتار فرآیندها در اثر تغییرات پارامترهای عملی فرآیند، مورد استفاده قرار می گیرد. در میان فرآیندهای مختلف متالورژی، ریخته گری مداوم بیشتر مورد توجه محققین به لحاظ مدلسازی ریاضی و فیزیکی آن قرار گرفته است. اولین پژوهشهای مربوط به ریخته گری مداوم به دهه 70 برمی گردد که با توسعه یک مدل ساده انتقال حرارت در ریخته گری شمش فولاد، امکان پیش بینی توزیع دما و پروفیل انجماد در شمش و تاثیر بعضی پارامترهای سیستم بر پروفیل انجماد میسر گردید. با پیشرفت و توسعه کامپیوترهای دیجیتالی و با افزایش توان محاسباتی چنین کامپیوترهایی زمینه ای برای توسعه مدلهای جامع تر و دقیق تر در مورد سیستم های مختلف ریخته گری مداوم فراهم آمد بطوریکه تحقیقات وسیعی جهت مدلسازی جنبه های مختلف فرآیند ریخته گری مداوم در دهه اخیر صورت گرفته است که این تحقیقات عمدتا متمرکز بر ریخته گری مداوم فولاد بوده و همچنان ادامه دارد. در پژوهش حاضر یک مدل ریاضی دو بعدی در ارتباط با جریان مذاب همراه با انجماد در ریخته گری نیمه مداوم شمش و بیلت برنجی توسعه یافته است. در این مدل معادلات ممنتوم و حرارت بطور همزمان حمل شده و تاثیر متقابل جریان بر انرژی و بالعکس مدنظر قرار گرفته است. از طرفی بدلیل آشفتگی جریان مخصوصا در منطقه قالب ریخته گری، از مدل دو معادله ‏‎k-‎‏ برای مدلسازی جریان توربولان استفاده شده است که این معادلات با معادلات سرعت و حرارت مرتبط شده و اثرات متقابل در نظر گرفته شده است. انجماد بروش انتالپی مدلسازی شده و جریان مذاب در منطقه خمیری با استفاده از جریان سیال در بستر متخلخل مدلسازی گردیده است. مدل توسعه یافته در این پروژه مبتنی بر سیستم ریخته گری در حال کار در کارخانه مس شهید باهنر بوده و نتایج حاصل از مدل با پاره ای آزمایشهای انجام شده در کاخانه مقایسه شده که رویهمرفته انطباق خوبی بین نتایج محاسباتی و آزمایش بدست آمده است. نهایتا با استفاده از مدل مطالعات پارامتریک برای ارزیابی تاثیر بعضی فاکتورهای عملی بر روند عملیات صورت گرفته است.