به منظور حل عددی مسائل انتقال حرارت و مطالعه توزیع دما، محققین، تاکنون از روشهای عددی مختلفی نظیر تکنیکهای تفاضل محدود، استفاده کرده اند، شاخه های متفاوت روش اجزا محدود، از نظر قابلیت شبکه بندی محیطهایی با مرز نامنظم و همچنین توانایی تحلیل تنش، نسبت به روشهای تفاضل محدود، ترجیح داده میشوند.در این تحقیق، از روشهای اجزا محدود استاندارد و ماتریسی اوناکا، جهت مطالعه سیستم دو بعدی انتقال حرارت هدایتی با شرایط تغییر فاز و بدون آن، استفاده شده است. به این منظور، چندین نوع شرط مرزی وابسته به دما به فرمولبندی مختلف و همچنین روشهای اعمال گرمای نهان، بکار رفته و بعلاوه جهت استفاده از تکنیکهای 3 مرحله ای گام زمانی برای حل معادلات، ترکیبات جدید بین دماهای مراحل اول و دوم، مورد آزمایش قرار گرفته است. نتایج حاصل از این روشها، با نتایج حل تحلیل و همچنین روش تفاضل محدود، مقایسه شده است.