بررسی سیستمهای صف و کاهش اثرات نامطلوب انتظار، همواره یکی از موضوعات قابل توجه در ریاضیات کاربردی و تحقیق در عملیات بوده است. تحقیق حاضر پیرامون موضوع فوق می باشد و به منظور رفع مشکل فروشگاههای زنجیره ای اتکا در رابطه با مساله ازدحام جمعیت در زمان توزیع کالاهای یارانه ای صورت گرفته است. در این خصوص پس از تعریف مساله، کار بررسی و شناخت سیستم صف فروشگاههای یاد شده با انتخاب فروشگاه شهید فکوری به عنوان مطالعه موردی آغاز گردید و ضمن آشنایی با ساختار فروشگاه، نحوه ارائه خدمت به مشتریان مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. در ادامه، پس از باین ساختار سیستم صف فروشگاه به زبان ریاضی، با توجه به پیچیدگی بسیار زیاد آن، با وضع فرضیات ساده کننده، یک مدل ریاضی برای سیستم مذکور ارائه گردید. از خصوصیات مدل شبکه مذکور می توان به دو ساختاری بودن (باز و بسته)، سیاست ارائه خدمات چندگانه و متغیر، تنوع و تعدد مشتریان و خدمات ارائه شده، ماهیت احتمالی مراجعه مشتریان به ایستگاهها، وابستگی نحوه ترددبرخی از مشتریان به مراجعات قبلی آنها به فروشگاه، توابع توزیع خدمت ارلانگی و متغیر بودن بسیاری از مشخصه های سیستم نسبت به زمان اشاره نمود. با مشاهده شرایط و وضعیت مدل این نتیجه حاصل شد که حل آن به روش تحلیلی ممکن نبوده و باید از شبیه سازی استفاده شود. در مرحله بعد، به منظور انجام شبیه سازی، مدل مجددا مورد بازنگری قرار گرفته و فرضیات دیگری در جهت محدود نمودن و ساد سازی به آن اضافه گردید. پس از فراهم نمودن اطلاعات مورد نیاز (با استفاده از نمونه گیری و برازش، سوابق سیستم و ...) برای تدوین مدل از زبان شبیه سازی ‏‎‏‎gpss‎‏ استفاده شد. طرح مکانیزم زمان مدل با توجه به خاصیت دینامیکی-گسسته سیستم، تدبیر اندیشیده شده برای لحاظ کردن سوابق عملکرد مشتریان و همچنین ایجاد مکانیزم جمع آوری اطلاعات اجرا وابسته به زمان از ویژگیهای جالب توجه مدل شبیه سازی مذکور می باشند. از آنجا که نسخه موجود نرم افزار ‏‎gpss‎‏ قادر به اجرای کامل مدل نشد، اتمام فرایند شبیه سازی میسر نگردید. در صورت استفاده از نرم افزار مناسب و با اجرای کامل مدل می توان از مزایای آن از جمله بهینه سازی سیستم، امکان پیش بینی و ... بهره مند شد.