مساله زمانبندی پروژه با منابع محدود ‏‎(rcpsp)‎‏ که از نوع مسائل ‏‎np-complete‎‏ است، توسعه ای از مدل زمانبندی کار گارگاهی ‏‎(job shop)‎‏ می باشد. هر روشی که بتواند اینگونه مسائل را حل نماید، قادر است تمام مسائل زمانبندی را حل کند. تا کنون روشهای دقیق و ابتکاری زیادی جهت حل این مسائل ارائه شده است. متداولترین رو برای حل بهینه مسائل از این نوع، روش شاخه و کران می باشد. در این تحقیق از یک رویه شاخه و کران برای زمانبندی بهینه فعالیتهای پروژه با محدودیتهای پیشنیازی و منابع، در حالت چند منبع استفاده می شود که هدف آن مینیمم کردن مدت زمان انجام پروژه می باشد. این رویه توسط دمولیمیتر و هروئلن (1992) ارائه شده و به روش ‏‎dh‎‏ مشهور شده است. برتری این روش نسبت به سیار روشها در ایجاد و استفاده از قواعدی است که با بکار گیری آنها در زمان جستجوی درخت شاخه و کران، کاهش قابل ملاحظه ای مشاهده می شود. با توجه به پیچیدگی این قواعد و اکتفا به اشاره کلی آن در متون منتشره، جهت بهبود یا توسعه در ابتدا نیاز به تجزیه تحلیل دقیق و پیاده سازی این روش می باشد.هدف این پایان نامه تجزیه تحلیل و تشریح کامل این روش بوده که سعی شده است با ایجاد نمودارهای جریان و با استفاده از علائم ریاضی نتایج این تحلیل ارائه شود. در تحلیل انجام شده در این تحقیق، از قسمتهایی از الگوریتم رفع اشکال و یا رفع ابهام شده است. در گام 2 الگوریتم شاخه و کران لازم است جواب پیدا شده ذخیره شود در گام 3 الگوریتم در صورت وجود شرایط قضیه 2، زودترین زمان شروع فعالیتهای مجموعه برشی برابر با زمان ختم یکی از دو فعالیت در حال اجرا میباشد که پس از بررسی تعیین می شود. در گام 5 درصورت فزونی و یا برابری حد پائین از حد بالا، قبل از رفتن به گام 7 (برگشت به عقب) میبایست سطح درخت را کاهش داد. در حالتهایخ اص ممکن است نیاز به موارد فوق نباشد. برای بررسی اعتبار این تحلیل تهیهبرنامه کامپیوتری امری ضروری بود. لذا در این تحقیق طرحی نیز برای ساختمان ارائه شده و بر اساس این طرح برنامه کامپیوتری مربوطه ایجاد شده است. از آنجایی که اغلب نرم افزارهای رایج موجود برای زمانبندی پروژه ها بر اساس یک روش ابتکاری طراحی شده اند، لذا هیچکدام قادر به تضمین بهینگی نمی باشند. در این تحقیق نشان دادهشده است که در برخی موارد حتی برای مسائل با اندازه کم (در حد 8 فعالیت) نرم افزار رایجی مانند ‏‎ms - project‎‏ قادر به حل بهینه نیست. بنابراین هدف دیگر از تهیه برنامه کامپیوتری در این تحقیق، پی ریزی نرم افزاری است که قادر باشد جواب بهینه را برای اینگونه مسائل تضمین نماید. در پایان چند مسئله با برنامه کامپیوتری ایجاد شده، حل و نتایج آن بررسی شده است.