در این پایان نامه توسیع های مرکزی جهانی از حدهای مستقیم از ابرجبرهای لی را مورد مطالعه قرار می دهیم و با معرفی تابعگون uce، به هر ابرجبر لی کامل l، یک توسیع مرکزی جهانیuce(l) را نظیر می کنیم. هم چنین نشان می دهیم که توسیع مرکزی جهانی از یک حد مستقیم از ابرجبرهای لی کامل li، یکریخت با حد مستقیم از توسیع های مرکزی جهانی ازli می باشد. با استفاده از این مطلب، توسیع های مرکزی جهانی برخی از حدهای مستقیم ابرجبرهای لی شناخته شده را به دست می آوریم.

مطابق تحقیقات انجام شده ترکیب بنزو - 9 - کراون - 3، کوچکترین بنزو کراون اتر، قادر به جداسازی یون ‏‎be2+‎‏ بطور کاملا گزینش پذیر می باشد، ولی حلالیت نسبی این ترکیب در آب از کارایی الکترود گزینش پذیر آن نسبت به کاتیون مذکور می کاهد. در این پروژه بر آن شدیم تا مشتقاتی از این کراون اتر را سنتز کنیم که دارای جرم ملکولی و خاصیت لیپوفیلی بیشتری باشند و در عین حال گزینش پذیری مشابهی با این ترکیب داشته باشند. ساخت ترکیبات 2 تا 8 که شامل مشتق آلدئیدی، الکلی، وینیلی و همچنین دو بیس کراون اتر و یک پلیمر از ‏‎b9c3‎‏ می باشد، در راستای این هدف تحقیق پیدا کرد. مشتق آلدئیدی کراون اتر مربوطه با استفاده از تری فلورواستیک اسید و هگزامتیلن تتر آمین تهیه شد. مشتق الکلی از احیا ترکیب (2) توسط سدیم بورهیدرید و مشتق وینیلی با استفاده از واکنش ‏‎wittig‎‏ روی ترکیب (2) تهیه شدند. بیس کراون اترهای (4) و (5) با استفاده از مشتق الکلی و دو آسیل هالید مختلف با استفاده از کاتالیزور پیریدین تهیه شدند. پلیمر (8) نیز بوسیله پلیمریزاسیون رادیکالی ترکیب (6) سنتز شد.