در این رساله از علم بهینه سازی در توپولوژی بهینه مهاربندی قابهایی که در معرض نیروهای ناشی از زلزله قرار دارند استفاده شده است. انرژی پتانسیل و نیروهای اینرسی وارده بر سازه در هنگام زلزله مبین توابع هدفی هستند که در حل مسئله بهینه یابی مورد استفاده قرار می گیرند. در این مسائل با مشخص بودن روابط مرزی و هندسه سازه ضخامت المانهای مختلف به عنوان متغیرهای طراحی جهت کمینه نمودن تابع هدف در نظر گرفته می شوند. در حالی که مقادیر حداکثر حجم مصالح و ضخامت المانها قیود مسئله را تشکیل می دهند. به طور کلی حل این مسئله مورد بررسی در این رساله به دو قسمت آنالیز سازه و حل قسمت بهینه یابی قابل تقسیم است. برای حل قسمت اول مسئله به ترتیب از دو روش اجزای محدود و روش طیفی و برای قسمت بهینه یابی از روش جهات امکان پذیر استاندارد استفاده می گردد. طیف های طراحی مورد استفاده در این تحقیق بوسیله توابع چند جمله ای برازش داده شده تا در آنالیز حساست مورد استفاده قرار گیرند. در پایان هر فصل توپولوژی بهینه سازه هایی با شرایط گوناگون به منظور کمینه نمودن تابع هدف ارائه می گردد.