تحلیل محیط های نیمه بینهایت تحت امواج زلزله بروش انتگرال مرزی غیر مستقیم در این رساله مورد مطالعه قرار گرفته است. به منظور امکان مدل نمودن شکل هندسی دلخواه دره و همچنین در نظر گرفتن اثر نیم بینهایت بودن محیط روش المان مرزی برای این منظور مناسب تشخیص داده شده است. بدین ترتیب دره های با اشکال هندسی محتلف تحت امواج حجمی زلزله یا فرکانس و زوایای مختف برخورد تحلیل شده اند. و پارامترهای مهم در آنالیز فوق بدست آمده اند. تحلیل فوق در هر دو فضای فرکانس و زمان انجام گرفته است. از طرف دیگر به منظور احتراز از مشکل تکنیکی انتگرال در روش انتگرال مرزی از یک روش غیر مستقیم با استفاده از مرز مجازی استفاده شده است . در روش پیشنهادی مرز مجازی به محاذات مرز اصلی قرار داده شده و بدین ترتیب محل قرار گیری نقاط منبع و دریافت کننده تفکیک می شوند. با انجام آنالیز های موردی برای دره های با اشکال هندسی متفاوت و امواج حجمی با فرکانس دلخواه محدوده مناسب برای قرار گیری محل مرز مجازی به منظور نیل به دقت بالا در هر سه حالت محیط محدود ، نامحدود و نیم بینهایت که مورد اصلی موضوع رساله می باشد ، بدست آمده است.تفسیر نتایج آنالیز انجام شده چه در دامنه فرکانس و چه در دامنه زمان برای تحلیل دره های با اشکال هندسی متفاوت تحت تاثیر امواج طول و عرضی برخوردی زلزله با محتوای فرکانس و زوایای مختلف برخورد نتایج کاربردی برای تحلیل و طراحی سازه ها ی ساخته شده در این دره ها را بدست می دهد. این نتایج مبین این مطلب می باشند که شکل هندسی دره عمق دره، نوع موج برخوردی ، محتوای فرکانسی موج برخوردی و زاویه موج حادث آثار قابل ملاحظه ای بر نحوه پاسخ دره می گذارند. همچنین در نظر گرفتن توزیع فضایی امواج زلزله در حین آنالیز بسیار ضروری تشخیص داد شده است. توجه به این نکته ضروری است که در روش بکارگرفته شده در این رساله (المان مرزی) اثر نیم بی نهایت بودن محیط در نظر گرفته شده است. به تعبیر دیگر میرایی تشعشعی که در زمره اصلی ترین مسائل درتحلیل اندرکنش خاک و سازه می باشد، و معمولا اثر آن بسیار بیشتر از میرایی مصاح خواهد بود ، در محاسبات وارد شده است.