در تحلیل زمین به عنوان یک سیستم مکانیکی نیاز به مدلی ساده از آن می باشد، زیرا مدلهایی که بر اساس سرعت امواج حجمی برای زمین بدست می آیند، خواص زمین را بر حسب عمق به صورت تابعی نقطه ای بیان می کنند و استفاده از آن ها به عنوان مدل زمین در محاسبات ، حجم محاسبات را بالا برده و رسیدن به جواب را دچار مشکل می سازد. در این تحقیق سعی شده تا مدلی ساده برای زمین ارائه شود که دو قید جرم و پریود اولین نوسان آزاد زمین را ارضا کند.جهت رسیدن به این هدف ابتدا فرم اجزای محدود سه دسته مسائل تنش صفحه ای ، کرنش صفحه ای و تقارن محوری بیان شده است.بعد رابطه انالیز حساسیت برای مقادیر ویژه نسبت به دانسیته المانها بدست آمده که از آن برای تطبیق پریود طبیعی اول مدل با پریود اندازه گیری شده مربوطه استفاده شده است.در مرحله بعدی برنامه مورد نیاز جهت انجام محاسبات به زبان فرترن نوشته شده است.در قسمت آخر با فرض تقارن محوری برای زمین چهار مدل ساده ارائه شده که مقادیر مربوط به خواص لایه های مختلف این مدلها با میانیابی بدست آمده از طریق امواج حجمی در نظر گرفته شده اند و با استفاده از برنامه کامپیوتری این مدلها اصلاح شده اند.