در این پایان نامه مساله پیچش برای مقاطع دلخواه مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا مساله مقدار مرزی به صورت یک مساله دیریشله با شرایط مرزی نامعلوم نوشته می شود. سپس این مساله به دو مساله دیریشله معمولی لاپلاس با شرایط مرزی معلوم تجزیه شده و این دو مطالعه با استفاده از یک روش طیفی خاص حل می شوند. طیف مورد نظر با بسط متغیرهای موجود در مساله برحسب یک مجموعه از توابع متعامد یکه بنام موجکها و توابع مقیاس تولید می شود. این ترکیب باعث بوجود آمدن یک روش عددی قوی می شود که دارای برتری های عمده ای نسبت به روش المان مرزی مانند زمان محاسبه کمتر دقت بهتر و امکان انجام محاسبات بدون نیاز به مش بندی مرز می باشد. جوابهای بدست آمده برای ضریب سختی پیچشی و ضریب تشدید برای مقاطع مستطیلی با ترک داخلی با جوابهای بدست آمده با روش تفاضل محدوده مقایسه شده و اختلاف جوابها در حدود 3- 10 بدست آمده است. بنظر می رسد که روش جدید یک راه حل موثر در مکانیک شکست بخصوص برای مسائل دارای شرایط مرزی ناهموار و پیچیده با ترک دلخواه که روش تفاضل محدود برای آن دارای محدودیتهای زیادی است می باشد. این روش را با مختصر تغییراتی می توان برای مسائل با بارگذاریهای کلی تر ترکهای با شکل متفاوت و مقاطع با خواص مکانیکی متفاوت بکار برد.