این رساله در شش فصل تنظیم شده است. در فصل اول به مسئله بعد ماتریس وقوعی می پردازیم. در این رابطه نامساوی فیشر و تعمیم آن مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم، کلا به نگاشتهای وقوعی و ماتریسهای آن پرداخته می شود. در فصل سوم، موجودات ترکیباتی ای که اسکیم نامیده می شوند و فضاهای چندجمله ای مربوط به اسکیم ها بررسی می شوند. اسکیم ها خود تعمیم هایی از یک سری اشیا ترکیباتی هستند. ‏‎t‎‏-طرحها و کدها در این چارچوب مورد بحث قرار می گیرند. در فصل چهارم، ساختار فضاهای پوچی ماتریسهای وقوعی بررسی می شود. عناصر این فضاها را، گادسیل طرحهای پوچ نامیده است. در فصل پنجم، توابع مولد روی ماتریسهای وقوعی معرفی شده است و از آن، تابع مولد گشت گراف و چند جمله ای تطابقی و روابط حاکم بر آنها تبیین می شود. در فصل ششم، از مقادیر ویژه ماتریس همجواری برای بدست آوردن خواص گراف استفاده می شود. ابتدای رساله برای ایجاد زبانی مشترک، برخی از مفاهیم ساده توضیح داده شده است که این مساله را نباید به حساب تحشیه گذاشت.