با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی محاسبه نمود. در انتها نیز برای نشان دادن کارایی این روش در حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری، چند مثال عددی ارائه می کنیم.

هدف از این تحقیق بررسی نقش بیمه در صادرات و شناسائی موانع و مشکلات اجرائی آن و سپس دستیابی به روشها و یا الگوئی است که بیمه بتواند بیش از گذشته در روند افزایش صادرات موثر واقع شود. در شرایط خاص اقتصادی و اجتماعی امروز کشور که لزوم رشد صادرات در دستور کار آن قرار گرفته و باید بر آن برنامه ریزی شود شناخت صنعت بیمه امری الزامیست. متاسفانه باید اذعان داشت که صنعت بیمه در جامعه ما در سطح بسیار کمی شناخته و پیرامون مزایای بکارگیری آن خصوصا در بخش صادرات کمتر فعالیت شده است. لذا دستیابی به روشهای مناسب جهت بکارگیری بیمه برای نیروی مولد جامعه اقتصادی کشور این امکان را فراهم می سازد که در رسیدن به یک اقتصاد سالم و درآمدزا و خروج از سیستم صادراتی تک محصولی نفت بیش از گذشته موفق شویم و نیروی مولد جامعه بتواند با پشتوانه کافی و آسوده خاطر از بازگشت سرمایه خود در امر صادرات بر کیفیت کالای تولیدی افزوده و موجبات توسعه و حوضه در بازارهای بین المللی چه در بخش صنعت و یا کشاورزی را فراهم آورده و صادرکنندگان نیز با خاطری آسوده در این بخش به فعالیت پرداخته و رشد صادرات را سرعت بخشند. و سرانجام یافته های این تحقیق، بصورت مطالب تدوین شده بعنوان گامی هرچند کوچک مورد استفاده محققان، دانش پژوهان، صادرکنندگان، بیمه گران قرار گیرد.