نام پژوهشگر: مهدی رضا خورسندی

بررسی خواص برخی از گرافهای جبری و توسیع های آنها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی 1391
  مهدی رضا خورسندی   کاظم خشیارمنش

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گرافهای نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. مهمترین گرافهایی که در این رساله مورد توجه قرار گرفته اند، گراف مقسوم علیه صفر، گراف تام، گراف یکانی و گراف کیلی یکانی می باشند. در مورد گراف مقسوم علیه صفر، رفتار این گراف تحت توسیع اُور بررسی شده است. در بخش دیگر رساله، تمام حلقه هایی که گراف تام آن ها تصویری است، مشخص شده است. در پایان، گراف جدیدی به یک حلقه جابه جایی نسبت داده ایم؛ این گراف تعمیمی از گرافهای یکانی و کیلی یکانی می باشد و گرافهای یکانی و کیلی یکانی حالت خاصی از این گراف می باشند.

تعداد مولدهای مینیمال ایده آلها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم 1380
  مهدی رضا خورسندی   رحیم زارع نهندی

هدف این پایان نامه تعیین تعداد مولدهای مینیمال ایده آلها در یک حلقه (جابجایی، یکدار، موضعی و نوتری) است، هر چند تعیین دقیق تعداد مولدها در حالتهایی خاص امکان پذیر است اما در حالتهای کلی روش های موجود بدست آوردن کرانهای مختلف برای تعداد مولدها است. مرجع اصلی این پایانامه ‏‎[1]‎‏ می باشد، به علاوه از نتایج جدیدی که در مرجع ‏‎‏‎[2]‎‏ نیز آمده استفاده کرده ایم. ‏‎[1]. j. sally. numbers of generators of ideals in local rings. lect. notes in pure and appl math. 35.m.dekker, 1978‎‏‏‎[2] t.sharif and s.yassemi, bonds for numbers of generators for class of submodules of a finitely generated module, to appear in comm. in algebra.‎‏