برای حل جریان های تراکم پذیر در سرعت های حدود صوت، حول اجسام از معادلات ناویر استوکس واویلر استفاده می شود. ابتدا معادلات را به فرم انتگرالی نوشته سپس به کمک طرح تفاضل مرکزی آنها را انفصالی کرده ایم. مشکل اساسی در حل معادلات این است که به علت پدیده شوک در جریان، حل ناپیوسته می گردد. برای رفع این مشکل از طرح های اتلاف مصنوعی استفاده شده است. در کار حاضر طرح اتلاف مصنوعی ماتریسی برای حل حالت پایدار معادلات ناویر استوکس معرفی می گردد. سپس نتایج آن با جواب های حاصله از طرح اتلاف مصنوعی اسکالر مقایسه شده است. نتایج گویای دقیق تر بودن حل جریان با اعمال طرح اتلافی ماتریسی در مقایسه با طرح اتلافی اسکالر، بخصوص در نزدیکی شوک ها می باشد.