در این رساله، به بررسی الگوریتم مولکولی ارائه شده توسط ادلمن و بیگل و فو برای حل مسئله پیدا کردن مسیر هامیلتونی بین دو راس یک گراف میپردازیم. مسئله مسیر هامیلتونی یکی از مسائل ‏‎np_complete‎‏ میباشد که به اعتقاد بسیاری از دانشمندان علوم کامپیوتر با استفاده از کامپیوترهای کلاسیک موجود قابل حل نمی باشد. ادلمن در سال 1994 الگوریتمی برای مسئله هامیلتونی ارائه نمود که تنها از اعمال مولکولی استفاده می نماید. ادلمن در الگوریتم خود از جستجوی کامل استفاده می نماید که در پیاده سازی آن به تعداد زیادی رشته مولکولی نیاز می باشد و در گرافهای با رئوس زیاد، علاوه بر اینکه انجام محاسبات مولکولی در آزمایشگاه زمان زیادی را می طلبد، امکان خطا را نیز افزایش میدهد. در راستای بهبود الگوریتم ادلمن، بیگل و فو در سال 1998، مدلهای محاسبات مولکولی را تعریف نمودند و با شبیه سازی مدلهای محاسبات غیرقطعی محدود با مدلهای محاسبات مولکولی، الگوریتمی را ارائه کردند که تعداد مسیرهای هامیلتونی بین دو راس در یک گراف را تعیین می نماید. تعداد رشته های مولکولی مرود نیاز در الگوریتم بیگل و فو بسیار کنتر از الگوریتم ادلمن است. در ضمن اعمال مولکولی استفاده شده در این الگوریتم، از قابلیت اجرای بسیاری در آزمایشگاه برخوردارند.در این رساله، ابتدا به الگوریتم ادلمن می پردازیم. سپس مدلهای محاسبات غیرقطعی محدود و مدلهای محاسبات مولکولی ارائه شده و با نشان دادن ارتباط آنها، الگوریتم بیگل و فو و تجزیه و تحلیل آن به تفصیل بیان می گردد.