دراین پایان نامه هدف اصلی پیدا کردن شارشی باانرژی ماکزیمم با گردش شاره آغازین است. برای اینکار تابع انرژی شاره مورد نظر بصورت تابعی وابسته فقط به گردش شاره بیان شده است، نهایتا مسئله تبدیل به مسئله تغییراتی می شود. مشکل اصلی مسئله در بی کران بودن مرز است، زیرا در مسئله خاصیت فشردگی را از دست می دهیم. برای حل این معضل ابتدا ثابت می کنیم اگر مسئله با مرز یک مستطیل کراندار باشد، مسئله جواب ‏‎dss‎‏ دارد