در این پایان نامه یک روش برای ساختن مجموعه ای از داده های درونیابی دو متغیره ارائه می شود. داده ها که مقادیر تابع و یا مشتقات جهتی ان در محل برخورد دو دسته از خطوط راست هستند، فضایی از چندجمله ای می سازند که مساله درونیابی در آن دارای جواب یکتاست. چند جمله ای درونیاب از تعمیم فرمول تفاضلات تقسیم شده یک متغیره نیوتن بدست می آید.با در نظر گرفتن چند شرط ساده روی مجموعه داده های درونیابی ، دستگاههای بازگشتی معرفی می شوند. نشان داده می شود که عملگر درونیاب روی دستگاههای بازگشتی کاهش دهنده درجه( یعنی چندجمله ای درونیاب از کمترین درجه ممکن است ) و فضای درونیابی یک فضای درونیابی با کمترین درجه است. فرمول باقیمانده ابتدا برای مساله درونیابی لاگرانژ و سپس برای مساله درونیابی هرمیت مطرح می شود و برای تخمین خطا مورد استفاده قرار می گیرد.