در این پایان نامه به بررسی سری زمانی سیگنال های الکتروکاردیوگرافی به منظور یافتن تفاوت میان فعالیت الکتریکی قلب سالم و نا سالم با استفاده از روش آمار وارون می پردازیم. آمار وارون یک روش برآمده از تلاطم است. در روش آمار وارون، که گاهی آمار زمان خروج نیز نامیده می شود، با وارون کردن تابع ساختار شناخته شده در تلاطم، به تابع ساختار جدیدی می رسیم و به بررسی توزیع زمان خروج، می پردازیم. این تحلیل همچنین بر روی داده های بُر خورده و ساروگیت شده نیز انجام شده است. بر زدن داده ها همبستگی را از بین می برد و ساروگیت کردن با حفظ همبستگی، تابع توزیع داده ها را گوسی می کند. با مقایسه ی سیگنالهای سالم و نا سالم، به تفاوت های مشخصی رسیدیم. بررسی های ما نشان دهنده ی وجود همبستگی بیشر و رفتار های غیرگوسی تر برای سیگنال های قلب ناسالم نسبت به قلب سالم است.

مارتین-سیگیا- رز روش قدرتمندی برای مطالعه دینامیک در سیستمهای کلاسیکی است. در این پژوهش ما این روش را برای بررسی مسئله پخش بیماری یا شایعه روی یک شبکه اجتماعی بکار می بریم. با نوشتن کنش با روش کلدیش و استفاده از روش مارتین- سیگیا- رز برای انتگرال مسیر تابع مولد و گشتاورها و تابع پاسخ سیستم را دقیقا محاسبه می کنیم.

مرحله گذارقطع یک راهکار بسیارسودمند جهت تجزیه وتحلیل سری های زمانی تصادفی است. مادراین پایان نامه با معرفی این روش به تحقیق در مورد سری های زمانی فواصل ضربان قلب و سری زمانی شاخص بورس سهام چندشرکت وزبری سطح دررشد لایه های نازک می پردازیم. دراین روش می توان بااستفاده از تابع توزیع چگالی احتمال ?_?^+ نسبت به ? وهمچنین تابع توزیع چگالی احتمال بیشترین نقاط برخورد نسبت به مقدار شیب، تمایز قلب سالم وبیماری نارسائی قلبی را نشان می دهیم، و چگونگی رشد اقتصادی سهام درچند شرکت را بیان می کنیم. همچنین چگونگی سطوح زبر وخواص آماری آن ها را بررسی می کنیم.

قوانین اعمال شده بریک شبکه ی واقعی می توانند اثرات قابل تاملی بر روی آن داشته و حتی شبکه را به دو دسته مختلف تقسیم کنند. می توان یک جامعه اجتماعی یا اقتصادی را با یک شبکه مدل سازی نمود. شبکه ها با درنظر گرفتن روابط بین رئوسشان تعریف و با گذشت زمان متحول می شوند. یکی از خاصیت های مهم در ساختار شبکه های در حال تحول، داشتن توزیع درجه ی توانی است. ما در این پژوهش شبکه ی ارتباطی شرکتهای خودروسازی را در نظر گرفته ایم. در علم اقتصاد اگر تعداد شرکتهای مرتبط به اندازه کافی بزرگ باشد، این ارتباط از یک تابع توزیع نرمال پیروی می کند. ما با این پیش فرض شبکه ی ارتباط بین شرکتهای تولیدی در صنعت خودرو سازی را می سازیم. به طوریکه در این شبکه رئوس (شرکتهای تولیدی) با استفاده از تابع توزیع نرمال همسایه گزینی می کنند.سپس با توجه به اهمیت ادغام و تصاحب در رشد و توسعه ی شرکتها، ادغام با احتمال ترجیحی را بر این شبکه اعمال نموده ایم. نتایج بیانگر رقابتی بین انتخاب ترجیحی و تصادفی در همسایه گزینی رئوس طی تحول است، دررئوس با درجه های کوچک، انتخاب تصادفی و در درجه های بزرگتر انتخاب ترجیحی غالب است. این عامل باعث تفکیک توزیع درجه ی شرکتهای با ارتباطات بیشتر نسبت به شرکتهای با ارتباطات کمتر است.

دراین پایان نامه‏،روشهای تحلیلی وعددی واکنش- پخش مورد بررسی قرارگرفته است. اینگونه مدل ها برروی یک شبکه یک بعدی تعریف می شوندکه دررأس هرشبکه فقط می تواند یک ذره قرارگیرد. بررسی این مدل ها به روش های مختلفی صورت گرفته که درهرکدام حل پذیرمعنی خاص خود را دارد. دراین پایان نامه ابتدا به بررسی روش های نهاده بته‏، بازه تهی و عددی فرایندهای واکنش-پخش پرداخته شده. سرانجام فرایند حرکت-هل رادرنظرمی گیریم که درآن ذرات با نرخ پخش ذاتی خود می توانند به سمت راست خود پخش شوند اگر آن رأس از شبکه خالی باشند. اگرآن رأس اشغال شده باشد ذره سمت چپ با هل دادن همسایگی خود جای آن را اشغال می کند اما در زمان میانگین این احتمال وجود دارد که حین هل دادن نوع ذرات عوض شود. شرط یبدست می آوریم ونشان می دهیم که معادله ی ما در این فرایند به روش نهاده بته می تواندکاملاًحل پذیر باشد.

چکیده: به کمک نظریه میدان کوانتومی ، می توان به توصیف خوبی از پدیده های بحرانی دست یافت و این، تشابه بین نظریه میدان کوانتومی و مکانیک آماری را آشکار می کند. علاوه براین می توان شار ثابت های جفت شدگی را به کمک گروه بازبهنجارش پیش بینی کرد. به کمک این دیدگاه می توان توجیه کرد که مقادیر نماهای بحرانی سیستم های آماری در حد ‎ t ? ‎ با نقطه ثابت میدان اسکالر یکسان، عمومی اند. سیستم اسپینی یک بعدی را می توان با استفاده از مدل های آماری مطالعه نمود. در این پژوهش، ابتدا با استفاده از مدل آیزینگ و مدل های تعمیم یافته با تقارن ‎ o(n) ‎ گذار فاز سیستم یک بعدی را بررسی می نماییم و نشان می دهیم که هیچ گذار فازی در دمای محدود رخ نمی دهد هرچند که نقطه ‎ b=t=0 ‎ دیاگرام فاز می تواند نقطه بحرانی سیستم باشد. سپس با استفاده از خصوصیات گروه بازبهنجارش در نظریه میدان اسکالر، رفتار مقیاس بندی کمیت های ترمودینامیکی سیستم اسپینی را در نزدیکی نقطه بحرانی، پیش بینی می نماییم. در خاتمه، نماهای بحرانی سیستم آماری اسپینی با ‎ d< 4را محاسبه می نماییم و نشان می دهیم که مقادیرشان تنها به دو بعد آنومال (?_*)?? و (?_*) ‎ ?_(?^2 ) بستگی دارد. سپس ما این ابعاد آنومال را با استفاده از بسط اختلالی نظریه، بر حسب ثابت جفت شدگی نظریه محاسبه می نماییم. سیستم های اسپینی با ابعاد کمتر از 4 رفتار مقیاس بندی شان از تحلیل ابعادی ساده پیروی می کند. در حالی که برای ابعاد بیشتر از 4 قوانین مقیاس بندی در نقطه بحرانی، اصلاح می شود و میتوان به کمک فرمول بندی گروه بازبهنجارش آن را توجیه کرد.

پدیده ی عبور مولکول های زیست-پلیمری از حفره های غشایی یکی از پدیده های حیاتی در شیمی و زیست فناوری محسوب می شود. درک فیزیک این پدیده راه را برای توالی یابی ژنوم از طریق عبور دادن مولکول های‎ dna ‎‎از حفره هایی با ابعاد مناسب فراهم می سازد. یکی از عوامل موثر روی پدیده ی عبور بر هم کنش های هیدرودینامیک می باشد که ما در این پایان نامه به آن پرداخته ایم. در این پایان نامه از نرم افزار دینامیک مولکولی‎ ‎lammps‎ ‎ برای شبیه سازی پدیده ی عبور مولکول ‎‎dna‎‎‎ تک رشته ای از یک حفره ی مصنوعی با اعمال یک نیروی ثابت در ناحیه حفره استفاده شده است. برای حالت بدون حضور سیال به طور صریح، حرکت پلیمر به وسیله ی تکنیک دینامیک سه بعدی لانژوین و برهم کنش های هیدرودینامیک میان پلیمر و سیال صریح به وسیله ی روش مبتنی بر ذره دینامیک دوران تصادفی شبیه سازی شده است. رابطه ی میان زمان عبور با طول پلیمر و نیروی محرک برای دو حالت با و بدون در نظر گرفتن اثرات برهم کنش های هیدرودینامیک محاسبه شد. در نهایت مشاهده شد که برهم کنش های هیدرودینامیک فرایند عبور زنجیره ی مولکولی را تسهیل می کند و هر چه پلیمر طویل تر باشد نسبت به زنجیره ی کوتاه تر زمان کمتری برای عبور از حفره نیاز دارد‎.‎

دستگاه تصویربرداری برش نگاری با نشر پوزیترون(pet) یکی از قدرتمندترین ابزارهای علمی و بالینی در بررسی فرآیندهای بیوشیمی در بدن انسان است. با استفاده از این تکنیک، یک رادیوایزوتوپ با عمر کوتاه گسیلنده پوزیترون، وارد بدن بیمار- معمولا در سیستم گردش خون- می شود. چهار رادیوایزوتوپ (_^18)f،(_^11)c،(_^13)n و (_^15)o به دلیل نیمه عمر کوتاه و جانشینی آسان با مولکول های زیستی، پرکاربردترین رادیوایزوتوپ های کوتاه عمر هستند. نیمه عمر یک رادیوایزوتوپ جهت توزیع منطقه ای، باید به اندازه کافی بلند باشد و از سوی دیگر برای به حداقل رساندن پرتوگیری بیمار، باید به طور مناسبی کوتاه باشد؛ این شرط به خوبی در مورد (_^18)f صدق می کند که رایج ترین رادیوایزوتوپ pet به شمار می رود. یکی از روش های برتر تولید رادیوایزوتوپ های با عمر کوتاه (slr) مورد استفاده در pet، به دلیل سادگی، ارزانی و ساختار قابل حمل؛ روش تولید با دستگاه پلاسمای کانونی است. در سال های اخیر، پژوهشگران استفاده از پلاسمای کانونی برای تولید چند رادیوایزوتوپ باعمر کوتاه را با بازده واکنش نسبتا بالا در هر شات، به اثبات رسانیده اند. تولید رادیوایزوتوپ با پرکردن محفظه دستگاه از مخلوط یک گاز با عدد اتمی پایین(lz) و قرار دادن هدف جامد در دستگاه، صورت می گیرد. بنابراین اگر محفظه دستگاه با گاز از نوع عدد اتمی پایین دوتریوم پر شود و (_^10)b به عنوان هدف در دستگاه قرار داده شود، (_^11)c از طریق واکنش (_^10)b(d,?)(_^11)c به دست خواهد آمد . در این کار، ما به بررسی امکان تولید آزمایشگاهی رادیوایزوتوپ (_^11)c با استفاده از دستگاه پلاسمای کانونی ir-mpf-100 ( واقع در سازمان انرژی اتمی ایران) پرداختیم که محفظه دستگاه، باید با گاز دوتریوم پر می شد. سپس با استفاده از محاسبات عددی، تعداد رادیوایزوتوپ ها(_^11)cی تولید شده در هر شات و اکتیویته آن را برای بور 10 با جرم های مختلف شبیه سازی کردیم .

در این پایان نامه , حالت های تعادل و تحول در سیستم های واکنش – پخش از طریق نهاده ی ماتریس ضربی بررسی شده است و برای این منظور از فرآیندهای طرد ساده ی نامتقارن استفاده شده است . این مدل بر روی شبکه ی یک بعدی n جایگاهی تعریف می شود که در هر جایگاه فقط یک ذره می تواند قرار گیرد . در ابتدا سیستم های تصادفی بررسی شده اند و معادله ی مادر و هامیلتونی مربوط به آن بدست آمده و سپس مرزهای چگالی مشخص شده است . مدل در شرایط مرزی باز و بسته برای حالات یک نوع ذره ای و دو نوع ذره ای مورد بررسی قرار گرفته که در هر مورد مدل با شرط مرزی مربوطه بررسی شده است و حل آن با استفاده از نهاده ی ماتریسی نشان داده شده , سپس نمایش ماتریسی آن آورده شده است .

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دسته ای از فرآیندهای واکنش - پخش روی یک شبکه یک بعدی را که می شود تابع احتمال ‏‎n‎‏ ذره ای آنها را با استفاده از نهاده بته ، به طور تحلیلی حساب کرد، مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا فرآیند طرد نامتقارن و طظرد نامتقارن تعمیم یافته روی پیوستار را بررسی می کنیم. تابع ‏‎n‎‏ نقطه ای و سرعت سوق و آهنگ پخش دو ذره ای را حساب می کنیم. در حل مسئله ای طرد نامتقارن به روش نهاده بته از نوعی شرط مرزی استفاده می شود. ترجمه این شرط مرزی از شبکه به پیوستار یکتا نیست. حالت های مختلف این شرط مرزی را در نظر می گیریم و نشان می دهیم در زمان های بزرگ نتیجه یکسان ( و در واقع همان نتیجه روی شبکه ) است .این شرط مرزی را تعمیم می دهیم تا نوعی فرایند نابودی - پخش را هم در برگیرد و از روی آن بستگی زمانی تعداد ذره ها به زمان را به دست می آوریم. سرانجام ، فرایند واکنش - پخشی را در نظر می گیریم که در ان چند نوع ذره وجود دارد . واکنش فقط نوع ذره ها را عوض می کند. شرطی به دست می آوریم که این فرایند به روش نهاده بته حل پذیر باشد ( ماتریس پراکندگی به حاصل ضرب ماتریس های پراکندگی دو ذره ای تبدیل شود) . با این شرط مسئله به شکل یک معادله غیرطیفی درجه سه برای ماتریس واکنش است.