ابتدا ، معادله ژایروسنتیک ‏‎gke‎‏ را با بکارگیری روش تئوری لاگرانژی اختلال لی استخراج شد. بعد سیستم ژایروسنتیک برای مدآلفین بدست آمد. این سیستم شامل سه معادله اساسی، ژایروسنتیک، شبه خنثی بودن ژایروسنتیک و معادله ممان ژایروسنتیک که از ترکیب قانون امپر موازی با ممان صفرم ‏‎gke‎‏ بدست آمد. در این معادله تمام کمیتهای مهم فیزیکی حفظ شده اند برای مطالعه این سیستم مقدار زیادی کار محاسباتی آنالیز برداری مورد نیاز است.لذا برای انجام این محاسبات ، نرم افزار متمتیکای جدیدی بنام ‏‎gva‎‏ را که در مقایسه با نرم افزار ‏‎va‎‏ متمتیکا پیشرفته تر و کاراتر است را بکار گرفته شد.