در این رساله به بررسی رفتار یک تک پلی الکترولیت سخت که به دو سر آن نیرویی مساوی وارد شده ،پرداخته شده است. حل دقیقی که اخیرا ارائه شده است نشان می دهد که پلی الکترولیت خم شده برخلاف پلیمرهای خنثی یک انحنای ثابت ندارد، و در قسمتهای خارجی انحنای بیشتر و در قسمت داخلی انحنای کمتری دارد و یک شکل چند ضابطه ای ایجاد می کند. با درنظرگرفتن خمش به عنوان پارامتر نظم دستگاه ، با یک مساله همزیستی دوفازی روبرو شده که در آن فاز چگال تر در نزدیکی دو انتهای خم قرار می گیرد. بنابراین از یک حل وردشی استفاده کرده تا به دور از پیچیدگی های حل دقیق، بتوان سیستم را در تمام فضای پارامترهای آن بررسی کرد . به نظر می رسد با تغییر دادن چگالی بار روی خم و ثابت نگه داشتن بقیه پارامترهای دستگاه، تعدادی گذار فاز مرتبه اول در مساله پدید آمده که باعث ایجاد ناپیوستگی هایی در نمودار فاز مسئله می شوند. با حل وردشی می توان مکان این گذارها را برای تحقیقات دقیق تر بعدی مشخص کرد. همچنین به بررسی رفتار کمیتهای دیگری مانند طول ایستابی معادل و دیگر کمیتهای تعریف شده در مدل پرداخت.