در این پایان نامه به بررسی عملگرهای انتقال وزن دار پرداخته و شرایطی را که تحت آنها این عملگرها ابردوری می شوند، بیان خواهد کرد.فصل اول را به مقدمات و تعاریف اولیه مورد نیاز پرداخته است. در فصل دوم عملگرهای ابردوری را معرفی می نماید و همچنین محک ابردوری را ارائه می کند و قضایا و لم های مربوط به عملگرهای ابردوری و همچنین عملگرهای انتقال وزن دار ابردوری را معرفی می کند. در فصل سوم یکی از شرایط لازم و کافی برای ابردوری بودن یک عملگر انتقال را بیان نموده و اثبات می کند. در فصل چهارم نشان می دهد که اگر ‏‎t‎‏ یک عملگر انتقال به عقب وزن دار یک جانبه با وزنهای مثبت باشد آنگاه ‏‎i+t‎‏ ابردوری است. در فصل پنجم به بررسی شرایط آسانتر برای ابردوری یا دوری بودن یک عملگر انتقال وزن دار دو جانبه معکوس پذیر خواهد پرداخت. در فصل ششم با بیان شرایط ضعیفتری نسبت به شرایطی که در فصل پنجم گفته شده ابردوری بودن عملگر انتقال وزن دار دو جانبه را مورد بررسی قرار می دهد.