در این ‏رساله آزمون وونگ به مقایسه بیش از دو مدل گسترش داده می شود. در آزمون جدیدی که بر اساس آزمون وونگ ساخته می شود، نشان داده ‏خواهد شد که توزیع آماره آزمون برای آزمون پیشنهاد شده، به طور مجانبی به توزیع ماکسیمم متغیرهای تصادفی وابسته نرمال استاندارد تاخورده میل می کند. توزیع ماکسیمم متغیرهای تصادفی وابسته که دارای توزیع بیضوی تراز باشند توسط محققین دیگر به دست آمده است. همچنین توزیع نرمال تاخورده یک، دو وچند متغیره، خواص و کاربرد آنها توسط پژوهشگران دیگرمورد بررسی قرار گرفته است اما توزیع ماکسیمم متغیرهای تصادفی وابسته نرمال استاندارد تاخورده به دست نیامده است. در این پایان نامه توزیع دقیق ماکسیمم متغیرهای تصادفی وابسته نرمال استاندارد تاخورده دو متغیره که به خانواده توزیع های بیضوی تراز متعلق نیست و همچنین برخی از ویژگی های این توزیع به دست می آیند.

در این پایان نامه روشهای بدست آوردن پیش بینی نقطه ای و فاصله ای برای تعداد واحدهایی که در یک فاصله زمانی در آینده دچار شکست می شوند بررسی شده و این تعداد را با متغیر تصادفی ‏‎y‎‏ نشان می دهد.زمان شکست (طول عمر) هر واحد، مثلا لوله مبدل گرمایی ، دارای مدل وایبل با پارامتر شکل معلوم می باشد. روشهایی برای ساخت فاصله پیش بینی ‏‎y‎‏ براساس 1-روش نسبت احتمالی(‏‎pr‎‏). 2-روش نسبت احتمالی ساده شده (‏‎spr‎‏).3-روش نسبت درستنمایی(‏‎lr‎‏) وجود دارند که در این پایان نامه بررسی شده است. همچنین در این پایان نامه احتمالهای پوشش دقیق براساس این سه روش محاسبه و با استفاده از نمایشهای گرافیکی با هم مقایسه می شوند و نشان داده می شود که فاصله پیش بینی براساس روش ‏‎i.r‎‏ نسبت به بقیه روشها بهتر می باشد.