برای تشریح خون بعنوان سیال غیرنیوتنی چندین رابطه وجود دارد. مدل اصلاح شده کاسون از جمله بهترین روابط برای درنظر گرفتن خاصیت غیرنیوتنی سیال خون است که تاثیر سطح هماتوکریت و دمای خون را نیز در نظر می گیرد. بررسی تاثیر همزمان وجود انشعاب رگ پیوندی و گرفتگی رگ میزبان در مدلی که سیال غیرنیوتنی خون در آن جاری است پژوهش ارائه شده دراین مقاله را تشکیل می دهد. بررسی رفتار جریان خون بعنوان سیالی غیرنیوتنی در رگ دچار گرفتگی و در محل انشعاب هدف اصلی از انجام این تحقیق است. برای این منظور مدل رگ دچار گرفتگی در محل انشعاب بوسیله روش حجم محدود تحلیل و اثر عوامل موثر بر جریان خون بررسی شده است. برطبق مطالعات انجام شده چهار عامل درصد گرفتگی ، زاویه انشعاب ، فاصله انشعاب تا محل گرفتگی ، سرعت جریان خون در رگ بعنوان موثر بر رفتار جریان خون تشخیص داده شد. اثر تغییرات هر یک از عوامل چهارگانه فوق با ایجاد مدلهایی مناسب و تحلیل آنها بررسی و نتایج بدست آمده تشریح شد. مدلهای تحلیل شده با فرض خون بصورت سیال غیرنیوتنی و غیرقابل تراکم ، جریان دائم و آرام سیال و رگ با دیواره صلب صورت گرفته است. بطورکلی مشاهده شده که با افزایش میزان درصد گرفتگی با کاهش دبی عبوری از رگ میزبان و با افزایش زاویه انشعاب با کاهش دبی عبوری از رگ پیوندی مراجه هستیم . تغییرات تنش برشی نیز بصورتی است که میل به داشتن درصد گرفتگی کمتر و با توجه به تنش برشی در نقطه اتصال پائین دست رگ میزبان به رگ پیوندی میل به داشتن زاویه پیوند بزرگتر را نشان می دهد.