این پایان نامه بر روی حل معادلات ‏‎kt‎‏ به وسیله روشهای ‏‎abs‎‏ متمرکز شده است. برای این منظور ابتدا روشهای ‏‎abs‎‏ و ویژگیهای اساسی رده ‏‎abs‎‏ برای حل دستگاههای خطی و نیز یک سری از الگوریتمهای مهم هوانگ ، هوانگ اصلاح شده و گاوس-چالسکی ضمنی را مطرح می کنیم. سپس معادلات ‏‎kt‎‏ و روشهای کلاسیکی همچون روش ‏‎aasen‎‏ و روش مبتنی بر تجزیه ‏‎qr‎‏ برای حل این معادلات را معرفی می کنیم و بررسی می کنیم که چگونه الگوریتمهای ‏‎abs‎‏ را می توان برای حل این معادلات به کار برد . نهایتا با پیاده سازی روشهای کلاسیک و روشهای ‏‎abs‎‏ بر روی دسته ای از مسایل آزمون نشان می دهیم که الگوریتمهای ‏‎abs‎‏ کارا هستند.