در رساله حاضر، حل معادله رینولدز در حالت استاتیکی و دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. معادله رینولدز برای روانکار تراکم پذیر، معادله دیفرانسیل جزئی غیر خطی است. با حل معادله رینولدز در حالت استاتیکی به روش توابع پایه ای شعاعی، موقعیت تعادلی سیستم بدون روش سعی و خطا به دست می آید که آن نقطه شروع حل معادله رینولدز در حالت دینامیکی میباشد. با حل معادله رینولدز در حالت دینامیکی با استفاده از توابع پایه ای، موقعیت لحظه ای محور به دست آمده و سپس با استفاده از ابزار مدار دینامیکی، فضای حالت، نگاشت پوانکاره و دیاگرام دوشاخگی بررسی اثر زاویه انحراف روی رفتار دینامیکی سیستم یاتاقان های گازی غیر مدور دو-لب و سه-لب مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج به دست آمده در این رساله وقوع رفتارهایی نظیر بازگشت به نقطه تعادل استاتیکی، تناوبی و برخورد بین محور و یاتاقان را در حالتی که محور به طور کامل بالانس باشد را نشان می دهد. کلیه نتایج فوق با درنظرگرفتن عدد یاتاقان به عنوان پارامتر کنترلی سیستم در دو حالت تقارن و انحراف از حالت تقارن حاصل گردیده است. نتایج حاکی از آن است که با درنظرگرفتن اثر زاویه انحراف می توان رفتار منظم را به ازای اعداد یاتاقان بزرگتر مشاهده کرد. بنابراین با دردست داشتن این اطلاعات می توان شرایط سیستم را به گونه ای درنظرگرفت تا از وقوع رفتارهای نامناسب جلوگیری شود.

حل معادله رینولدز در حالت استاتیکی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی برای به دست آوردن موقعیت تعادلی سیستم (نقطه شروع تحلیل رفتار دینامیکی) و مشخصه استاتیکی افت انرژی و حل معادله رینولدز در حالت دینامیکی با استفاده از توابع پایه ای برای به دست آوردن موقعیت مرکز محور در هر لحظه از زمان و استفاده از این موقعیت برای بررسی اثر زاویه انحراف روی رفتار دینامیکی غیر خطی یاتاقانهای غیر مدور دو-لب و سه-لب

ماتریس پس خورد حالت سیستمهای چند متغیره منحصربفرد نیست و در حالت کلی تابع پارامترهای آزادش می باشد. بنابراین انتظار می رود که برای اینگونه سیستمها بتوان ماتریسهای مختلفی با مینیمم نرم به دست اورد .تاکنون چندین روش متفاوت برای می نیمم کردن نرم ماتریس پس خورد حالت بررسی شده است . یک مطالعه موردی در یک مقاله جدید، برای یک سیستم خاص ، سه ماتریس پس خورد حالت با یک مینیم نرم به دست داده است . در این پایان نامه ضمن بررسی تعدادی از روشهای موجود ، ماتریس پس خورد حالت با پارامترهای غیرخطی که اخیرا به دست آورده شده است را برای می نیمم کردن نرم به کار برده ایم و نشان داده ایم که با بکارگیری پارامترهای غیرخطی می توان نرم کمتری نسبت به آنچه قبلا انجام شده است به دست آورد. می رود که برای آن بتوان الگوریتمی نیز ساخت.