پیشرفت سریع محاسبات کوانتومی در سالهای اخیر میدان پژوهشی گسترده ای فراروی فیزیکدانان و علاقمندان علوم کامپیوتر قرار داده است . در این پایان نامه ، اثر نوفه حرارتی بر گیت های کوانتومی و دینامیک حالت های ناجایگزیده بررسی می شود. در تله یون میدان های الکتریکی و مغناطیسی باعث می شوند یونها به حالت سکون برسند، این فناوری اجازه می دهد از ددرجات آزادی درونی یونها برای ساخت گیت کوانتومی استفاده کنیم. افت و خیز میدان الکترواستاتیکی ( و الکترومغناطیسی ) باعث گرم شدن یونها شده ، بنابراین فیدلیتی حالت خروجی گیت تابعی از شدت نوفه می شود. اندرکنش سیستم کوانتومی مانند حالت فشرده دو مدی در میدان گرمایی با معادله فوکر پلانک تابع ویگنر توصیف می شود. برای حل معادله فوکر پلانک از قضیه پیچش توابع شبه احتمال در فضای فاز استفاده کرده ، جواب معادله را بدست می آرویم. معیار جداپذیری حالت های گوسین دو مدی برای جواب معادله فوکر پلانک بررسی شده ، نتایج بدست آمده را تجزیه و تحلیل می کنیم. همچنین نشان خواهیم داد افزایش دما، باعث از بین رفتن بیشینه نقص شدگی نامساوی بل در محیط گرمایی می شود و سیستم کوانتومی خاصیت ناجایگزیدگی خود را از دست می دهد.