در اینجا ما سیستمی را بررسی می کنیم که شامل یک ملکول (70،60 n= ) cn می باشد که با اتم های منفرد یا متعدّد به الکترود های فلزی تک بعدی متّصل شده اند. اثرات دوپاره شدن پیوند، تماس ها و برهمکنش کولمب روی رسانایی الکترون با استفاده از تکنیک تابع گرین غیر تعادلی ( negf ) آموزش داده می شوند. نتایج ما نشان داد که حضور برهمکنش کولمب، قلّه های ضرایب انتقال و مقاومت تفاضلی منفی ( ndr ) را به انرژی های بالاتر تغییر می دهد. جریان به صورت قابل توجّه ای، برای تماس های اتمی چندگانه ملکول 70 c ، در مقایسه با تماس های اتمی منفرد ملکول 70 c کاهش می یابد. رفتار های مقاومت تفاضلی منفی در 2 < va ولت و 1.7 < va ولت، بترتیب برای تماس های پنج اتمی و شش اتمی ملکول 60 c با ( بدون ) برهمکنش کولمب، پیدا می شوند. . بعلاوه رفتار مقاومت تفاضلی منفی ( ndr )، می تواند در منحنی های جریان برحسب ولتاژ ( i-v ) ملکول 60 c با تماس های چند گانه، مشاهده شود، امّا نه در هیچ یک از حالت های دیگر. نتایج پیشنهاد می کند که ملکول های (70،60 n= ) cn ، برگزیده هایی جالب و هیجان انگیز برای کار کردن با سیستم هایی مثل جریان در مقیاس نانو می باشد.

در فصل اول ، این نظریه از نقطه تاریخی بررسی می شود و پیش زمینه هایی از آن بیان می گردد. در فصل دوم ، ساختار فضای ‏‎pt(u)‎‏ و ارتباط این ساختار با ارزیاب های نقطه ای کراندار و ارزیاب های نقطه ای کراندار تحلیلی بررسی می شود و کاربردهایی چند از این نظریه در دسته عملگرهای زیر نرمال دوری داده می شود. در فلصل سوم ، نتایجی اساسی از قبیل پیوستگی مطلق اندازه ‏‎u‎‏ تحدید شده به مرز نسبت به اندازه هارمونیک روی ‏‎g‎‏، یک به یک بودن نگاشت از یک حامل به یک حامل دیگر ثابت می شود.در فصل چهارم اثبات فضای توابع پیوسته بحث می شود.