یکی از مسائل مهمی که در تحقیق در عملیات مطرح می شود ، پیداکردن الگوریتمهای چندجمله ای برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح است . همانطور که می دانیم ، تلاش جهت یافتن چنین الگوریتمی در حل مسائل برنامه ریزی خطی به نتیجه رسیده است . یکی از اهداف این پایان نامه ، معرفی الگوریتمی چندجمله ای برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح است . این الگوریتم که توسط اچ دبلیو لنسترا طراحی شده و به نام خود او معروف است ، بر مفهوم کاهش پایه شبکه استوار است . پایه کاهشی ، پایه ای است با بردارهایی نسبتا کوتاه و تقریبا متعامد که نمایش خاصی از شبکه را تولید می کند. الگوریتم تولید چنین پایه ای که آن نیز در زمان چندجمله ای اجرا می شود، به روش ‏‎l3‎‏ موسوم است . روش ‏‎l3‎‏ علاوه براینکه در طراحی الگوریتم لنسترا بکار می رود ، در حل دسته های خاصی از مسائل برنامه ریزی خطی صحیح ، از جمله مسائل زیرمجموع جمعی نیز کارایی قابل توجهی دارد.changed