این پایان نامه شامل چهار فصل است در فصل اول بعضی از تعاریف و قضایا و مفاهیمی که بعضا به آنها نیاز داریم، آورده می شود. در مرجع [8] آقای ژوردان نشان داده است که حلقه شبه چند جمله ای لوران [y,y-1;a]r (که در آن a یک اتومورفیسمی از حلقه نوتری راست r است) اولیه است اگر حداقل یکی از شرایط زیر برقرار باشد. 1) حلقه ag r است و a روی r سخت است . 2) حلقه -a r اولیه است و a روی r سخت است . یکی از اهداف این پایان نامه این است که ما در حالت جابجایی r نشان دهیم شرایط بالا لازم نیستند اما اگر شرط (1) را با شرط ضعیف تر 3) حلقه -a r ویژه است و a مرتبه نامتناهی دارد. عوض کنیم آنگاه این شرایط لازم هستند. فصل دوم شامل بعضی نتایج مقدماتی است ، شرایط (1) و (3) در بخش 2.1 به شکل خاصی تبدیل می شوند. برای هر یک از شرایط (2) و (3) ما در این بخش 3.1 یک مدول ساده صادق می سازیم. شرط لازم را در بخش 3.2 می آوریم و ما ثابت می کنیم که برای یک حلقه جابجایی ونوتری a با یک اتومورقیسم a، حلقه شبه چند جمله ای [y,y-1;a]ta اولیه است اگر و فقط اگر a مرنبه نامتناهی داشته باشد و -a a اولیه باشد یا -a a مخصوص باشد. هدف دوم این پایان نامه مطالعه اولیه بودن حلقه t(u) (یک رده ای از حلقه هایی که به عنوان زیر حلقه ای از حلقه شبه چند جمله ای لوران می باشند) می باشد.