روش تفاضلات متناهی یکی از روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشد. در روش تفاضلات متناهی مشتقات ظاهر شده در معادله توسط یک سری تقریبات جایگزین می گردد و سپس سعی می گردد معادله دیفرانسیل مورد بحث بصورت گسسته و در یک مجموعه از نقاط بخصوصی مورد بررسی و حل قرار گیرد که به این نقاط، نقاط شبکه گفته می شود. در روشهای معمول تفاضلات متناهی، نقاط شبکه از قبل مشخص و به صورت ثابت در طول زمان در نظر گرفته می شود که این موضوع در بسیاری از موارد نتایج رضایت بخشی را خواهد داشت . در مواردی که در جواب معادله دیفرانسیل جزئی تغییرات سریع وجود داشته باشد، بهتر است نقاط شبکه در محلهائی قرار گرفته باشد که تابع رفتار سریعی در این نقاط و محلها دارد. این نوع روشها، روش حل معادلات با شبکه غیرثابت نامیده میشود. پیدا کردن محلهائی که تغییرات سریع در آنجا روی می دهد توسط یک سری از توابع بخصوص مشخص می گردد و سپس توسط یک خاصیت بنام خاصیت هم توزیعی، نقاط شبکه در این محلها متمرکز می گردند. سپس روش تفاضلات متناهی پیاده سازی می گردد.